Pesquisadores acompanham há três anos o desenvolvimento de um novo sistema de sombreadores adaptativos em…

Questão

Pesquisadores acompanham há três anos o desenvolvimento de um novo sistema de sombreadores adaptativos em praças urbanas. Cada toldo é composto por três painéis rígidos ligados em sequência na base, capazes de formar dois ângulos entre eles. O ângulo formado entre o primeiro e o segundo painel é metade do ângulo formado entre o segundo e o terceiro painel. Quando totalmente aberto, o toldo apresenta, entre o primeiro e o terceiro painel, um ângulo reto (90 graus). Esses dados permitem ajustar a posição dos painéis para garantir sombra eficiente. Com base no texto, determine a abertura, em graus, do ângulo formado entre o segundo e o terceiro painel do toldo.

1. A) 60 graus
2. B) 45 graus
3. C) 75 graus
4. D) 15 graus
5. E) 30 graus

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Chame de x a abertura, em graus, do ângulo entre o segundo e o terceiro painel. O enunciado diz que o ângulo entre o primeiro e o segundo painel é metade desse valor, ou seja, x/2. Passo 2: O ângulo entre o primeiro e o terceiro painel é a soma dos dois ângulos consecutivos, pois os painéis estão ligados em sequência na base e se abrem no mesmo sentido: x/2 + x = 3x/2. Passo 3: O texto informa que, totalmente aberto, esse ângulo entre o primeiro e o terceiro painel vale 90 graus. Logo, 3x/2 = 90. Passo 4: Multiplicando os dois lados por 2, temos 3x = 180. Dividindo por 3, x = 60 graus. Passo 5: Conferência: o ângulo entre o primeiro e o segundo painel é 30 graus, e 30 + 60 = 90 graus, o que confirma a resposta. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a alternativa B (45) supõe que o ângulo entre o segundo e o terceiro painel seria 90 graus, o que contradiz a soma de 90 graus entre o primeiro e o terceiro; a alternativa C (75) não satisfaz a proporção de metade entre os dois ângulos; a alternativa D (15) corresponde a um ângulo muito pequeno, incompatível com a soma de 90 graus; a alternativa E (30) é o valor do ângulo entre o primeiro e o segundo painel, e não o pedido pela questão. Gabarito oficial conferido: A, que coincide com a resolução.

💡 Dica: Use a relação entre os ângulos e a soma para montar uma equação e resolver.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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