Visitei a oficina de matemática experimental da escola, onde uma jarra continha contas de três cores…

Questão

Visitei a oficina de matemática experimental da escola, onde uma jarra continha contas de três cores: vermelha, azul e verde. Para estimar a probabilidade de retirar cada cor, foram realizadas 60 retiradas com reposição, anotando-se: 30 contas vermelhas, 18 contas azuis e 12 contas verdes. Esses resultados refletem as frequências observadas no experimento. Com base nos resultados do experimento, estime a probabilidade de retirar uma conta azul ao acaso.

1. A) Calcular probabilidade de retirar uma conta azul como 18/60 (0,3).
2. B) Calcular probabilidade de retirar uma conta azul como 12/60 (0,2).
3. C) Calcular probabilidade de retirar uma conta azul como (30+12)/60 (0,7).
4. D) Calcular probabilidade de retirar uma conta azul como 18/100 (0,18).
5. E) Calcular probabilidade de retirar uma conta azul como 30/60 (0,5).

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do experimento. Foram feitas 60 retiradas com reposição, com 30 contas vermelhas, 18 azuis e 12 verdes. Conferindo: 30 + 18 + 12 = 60, o que confirma que o total de retiradas é 60.
2. Lembre o conceito de probabilidade frequentista. Quando se estima a probabilidade por meio de um experimento, ela é a razão entre o número de vezes que o evento ocorreu (frequência absoluta) e o número total de repetições do experimento.
3. Aplique ao evento pedido. O evento é retirar uma conta azul, que ocorreu 18 vezes em 60 retiradas. Logo, P(azul) = 18/60 = 0,3, ou seja, 30%.
4. Compare com o gabarito oficial. O gabarito oficial é A, que coincide com a resolução obtida.
5. Por que as demais alternativas estão erradas: B usa 12, que é o número de contas verdes; C soma vermelhas e verdes, que não é o evento pedido; D divide por 100, um total que não corresponde às 60 retiradas realizadas; E usa 30, que é o número de contas vermelhas.

💡 Dica: Calcule a probabilidade dividindo o número de contas azuis pelo total de retiradas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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