Dados estatísticos (fictício): Em 2023, a população de uma cidade foi dividida em cinco faixas etárias para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e analisar dados apresentados em gráfico de setores divulgados pela mídia e compreender quando é possível ou conveniente sua utilização.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados estatísticos (fictício): Em 2023, a população de uma cidade foi dividida em cinco faixas etárias para análise: 0–14 anos (20%), 15–29 anos (25%), 30–44 anos (30%), 45–59 anos (15%) e 60 anos ou mais (10%). Esses percentuais serão representados em um gráfico de setores para visualizar as proporções relativas de cada faixa. Com base nos dados apresentados, crie o conjunto de medidas dos ângulos centrais, em graus, que deve ser utilizado para construir corretamente esse gráfico de setores.
- A) 72°, 90°, 108°, 54° e 36°
- B) 90°, 112,5°, 135°, 67,5° e 45°
- C) 20°, 25°, 30°, 15° e 10°
- D) 72°, 75°, 108°, 54° e 36°
- E) 60°, 90°, 120°, 60° e 30°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Cada faixa etária recebe um ângulo central proporcional ao seu percentual, e o círculo completo tem 360°. Assim, o ângulo de cada setor é o percentual dividido por 100 e multiplicado por 360.
- Para 0–14 anos (20%): 20% de 360 = 0,20 x 360 = 72°.
- Para 15–29 anos (25%): 0,25 x 360 = 90°.
- Para 30–44 anos (30%): 0,30 x 360 = 108°.
- Para 45–59 anos (15%): 0,15 x 360 = 54°.
- Para 60 anos ou mais (10%): 0,10 x 360 = 36°.
- Conferência: 72 + 90 + 108 + 54 + 36 = 360°, o que confirma que o conjunto está correto, pois os setores precisam preencher exatamente o círculo.
- Por isso a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa B soma 450° e não fecha o círculo. A alternativa C usa os percentuais como se fossem graus, sem a conversão para 360°. A alternativa D traz 75° para 25%, mas o correto é 90°, e a soma dá 345°. A alternativa E usa 60° para 20% e 30° para 10%, valores que não correspondem aos dados do enunciado.
💡 Dica: Multiplique cada percentual por 360° para encontrar os ângulos centrais.
Alternativa por alternativa
Cada ângulo é percentual ×360°/100: 20%?72°, 25%?90°, 30%?108°, 15%?54°, 10%?36°, somando 360°.
O aluno parece ter aplicado os percentuais sobre uma base errada, pois os valores são múltiplos de 22,5° e a soma resulta em 450°, mais do que o círculo completo.
O aluno confunde percentual com medida angular e copia os valores 20, 25, 30, 15 e 10 diretamente como graus, sem converter para a escala de 360°.
Por que engana: Calcular os ângulos diretamente como os percentuais, sem multiplicar por 360°, ou confundir as porcentagens com os ângulos.
O aluno calcula corretamente quatro das faixas, mas erra 25% de 360, obtendo 75° em vez de 90°, o que faz a soma dar 345° e não 360°.
O aluno parece usar frações aproximadas ou valores arbitrários, como 1/6 para 20% e 1/3 para 30%, em vez de aplicar exatamente os percentuais dados no enunciado.
Raio-X da questão
Ângulos centrais em gráfico de setores
avaliacao
Porcentagem e frações · Multiplicação de números decimais
Como calcular ângulos centrais a partir de percentuais
Calcular os ângulos diretamente como os percentuais, sem multiplicar por 360°, ou confundir as porcentagens com os ângulos.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em casa, Júlia registrou o tempo que dedicou à leitura em cada dia de uma semana. Ela organizou os dados em um gráfico…
- Uma associação de moradores testou três formas de divulgar o horário da coleta seletiva. Depois, registrou quantas…
- Em uma biblioteca de bairro, a equipe registrou os empréstimos de livros em três formatos durante um mês: | Formato |…
- Durante a revisão de um catálogo de peças de um museu, uma equipe registrou quantos usos inadequados de certos elementos…
- Durante uma pesquisa em uma reserva, uma equipe registrou aves avistadas em quatro trilhas. O gráfico de colunas mostra…
- Em uma pesquisa sobre como visitantes chegam a um parque, 40 pessoas responderam: 16 foram de carro, 12 a pé, 8 de…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog