— Pedro, como foi sua pontuação nas rodadas? perguntou Ana. Pedro explicou que acompanhou o desempenho do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Pedro, como foi sua pontuação nas rodadas? perguntou Ana. Pedro explicou que acompanhou o desempenho do amigo Lucas em um torneio online de videogame. Na primeira fase, Lucas ganhou 150 pontos. Na segunda, sofreu uma penalidade e perdeu 70 pontos. Na terceira fase, conquistou mais 120 pontos. Na quarta etapa, teve mau desempenho e perdeu 90 pontos. Na quinta e última fase, recuperou-se e ganhou 60 pontos. Pedro comentou que o saldo de pontos vai somando as vitórias e as perdas e perguntou a Ana qual seria o total de pontos ao final das cinco rodadas. Analise o diálogo e determine quantos pontos Lucas possui ao final das cinco rodadas do jogo.
- A) Somou os ganhos e subtraiu todas as perdas, obtendo 170 pontos.
- B) Somou os quatro primeiros resultados, ignorando o ganho da quinta rodada, obtendo 110 pontos.
- C) Somou os ganhos e subtraiu apenas a perda da primeira rodada, obtendo 260 pontos.
- D) Somou apenas os ganhos, ignorando as perdas, obtendo 330 pontos.
- E) Somou os ganhos e subtraiu apenas a perda da segunda rodada, obtendo 240 pontos.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os valores de cada rodada: +150, -70, +120, -90 e +60. Passo 2: Some os ganhos: 150 + 120 + 60 = 330. Passo 3: Some as perdas: 70 + 90 = 160. Passo 4: Calcule o saldo: 330 - 160 = 170 pontos. Também é possível fazer a conta em sequência: 150 - 70 = 80; 80 + 120 = 200; 200 - 90 = 110; 110 + 60 = 170. Passo 5: A alternativa A está correta, pois descreve exatamente essa operação. A alternativa B está errada porque deixa de fora o ganho de 60 da quinta rodada. A alternativa C está errada porque subtrai apenas a perda de 70, mas esse valor corresponde à segunda rodada, e não à primeira; o texto da alternativa tem a identificação da rodada trocada. A alternativa D está errada porque ignora completamente as perdas, que devem ser subtraídas do saldo. A alternativa E está errada porque subtrai apenas a perda de 90, que ocorreu na quarta rodada, e não na segunda, além de deixar de considerar a outra perda. O gabarito oficial (A) está correto.
💡 Dica: Some os pontos ganhos e subtraia os perdidos para encontrar o total.
Alternativa por alternativa
(150+120+60) - (70+90) = 170 pontos, considerando ganhos e perdas em cada fase.
O aluno calcula corretamente 150 - 70 + 120 - 90 = 110, mas esquece de somar o último resultado positivo de 60 pontos da quinta rodada.
O aluno soma todos os ganhos (330) e subtrai apenas a perda de 70, provavelmente por confundir qual perda deve ser considerada, levando à ideia de que só a penalidade conta.
O aluno entende que o total é só a soma das vitórias, como se as perdas não alterassem o saldo final, o que contraria a ideia de saldo que soma vitórias e subtrai perdas.
Por que engana: O aluno pode somar apenas os valores positivos, ignorando as perdas, ou subtrair incorretamente as penalidades.
O aluno soma os ganhos (330) e subtrai apenas uma perda de 90, deixando de considerar a perda de 70; além disso, associa esse valor à segunda rodada quando ele corresponde à quarta.
Raio-X da questão
adição e subtração de inteiros
avaliacao
operações básicas de adição · operações básicas de subtração
estude operações com números inteiros positivos e negativos
O aluno pode somar apenas os valores positivos, ignorando as perdas, ou subtrair incorretamente as penalidades.
tomada_decisao
cotidiano
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