Pergunta retórica: "Por que algumas feiras agrícolas registram variações tão grandes na produção mesmo no…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pergunta retórica: "Por que algumas feiras agrícolas registram variações tão grandes na produção mesmo no mesmo ano?" Dados ilustrativos: Em um assentamento rural, 15 agricultores colheram, em toneladas, a seguinte quantidade de mandioca na última safra: 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 12 e 20. Esses valores refletem a variabilidade de condições de solo e manejo, com um produtor alcançando rendimento excepcional. Analise o texto-base e determine o valor da mediana e o valor da média aritmética aproximada da produção de mandioca.
- A) Mediana igual a 7 e média aritmética igual a aproximadamente 8,00
- B) Mediana igual a 8 e média aritmética igual a aproximadamente 7,47
- C) Mediana igual a 7 e média aritmética igual a aproximadamente 7,47
- D) Mediana igual a 7 e média aritmética igual a aproximadamente 6,93
- E) Mediana igual a 6 e média aritmética igual a aproximadamente 7,47
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Ordene os dados (já estão ordenados): 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 12, 20. São 15 valores. Passo 2: Calcule a mediana. Com 15 valores (número ímpar), a mediana é o valor central, que ocupa a 8ª posição: 7. Passo 3: Calcule a média aritmética somando todos os valores: 3+3+4+5+5+5+6+7+7+8+8+9+10+12+20 = 112. Passo 4: Divida a soma pelo número de agricultores: 112 / 15 = 7,4666..., ou seja, aproximadamente 7,47. Passo 5: Compare com o gabarito. Mediana 7 e média aproximada 7,47 correspondem exatamente à alternativa C, que é a resposta correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a alternativa A tem a média errada (8,00 não é o resultado da soma 112 dividida por 15); a alternativa B tem a mediana errada (8 é o 10º valor, não o central); a alternativa D tem a média errada (6,93 corresponde a uma soma de 104, com erro de adição); a alternativa E tem a mediana errada (6 é o 7º valor, não o central). Observação: o valor 20 é discrepante e puxa a média para cima, por isso a média (7,47) fica um pouco acima da mediana (7), o que é justamente o ponto ilustrado pelo texto-base.
💡 Dica: Calcule a mediana e a média aritmética dos dados fornecidos.
Alternativa por alternativa
Acertou a mediana, mas calculou a média como 8,00, provavelmente por erro de soma ou por aproximação indevida dos valores, sem considerar a soma total de 112.
Tomou como mediana o valor 8 por contar mal as posições dos dados (por exemplo, pegando o 10º valor ou a média entre posições erradas), em vez do valor central ocupando a 8ª posição.
Por que engana: Confundir mediana com média ou calcular incorretamente a média por erro na soma ou divisão.
A mediana é o 8º valor (7) e a soma total é 112, portanto a média é 112/15 ˜ 7,47.
Acertou a mediana, mas errou a soma dos valores (obteve 104 em vez de 112, possivelmente esquecendo um valor como o 8 ou o 9) e por isso chegou à média 6,93.
Confundiu a posição da mediana e tomou o 7º valor (6) como central, quando com 15 dados a mediana é o 8º valor; a média de 7,47 estaria correta, mas a mediana não.
Raio-X da questão
mediana e média aritmética
diagnostico
ordem crescente de dados · media aritmética simples
Estude como calcular mediana e média aritmética de um conjunto de dados.
Confundir mediana com média ou calcular incorretamente a média por erro na soma ou divisão.
pensamento_critico
cotidiano
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