"Nossa equipe registrou um aumento constante nas entregas diárias", comentou o gerente de operações de uma…

Questão

"Nossa equipe registrou um aumento constante nas entregas diárias", comentou o gerente de operações de uma startup de logística. Para monitorar esse crescimento, ele organizou, em dias consecutivos, o número de entregas extras realizadas além da meta inicial. Os dados ilustrativos estão na tabela: Dia (d): 1 | 2 | 3 | 4 Entregas extras (E): 3 | 5 | 7 | 9 Observa-se que a cada dia acresce o mesmo número de entregas em relação ao dia anterior. Representando cada par (d,E) no plano cartesiano, percebe-se um padrão linear que pode ser generalizado para qualquer dia d. Analise o texto-base e determine a expressão algébrica que generaliza o número de entregas extras E em função do dia d.

1. A) E(d) = 3d
2. B) E(d) = 2d - 1
3. C) E(d) = d + 2
4. D) E(d) = 1/2 d + 2
5. E) E(d) = 2d + 1

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Observe os dados da tabela: para d=1, E=3; d=2, E=5; d=3, E=7; d=4, E=9. Passo 2: Calcule a variação entre dias consecutivos: 5-3=2, 7-5=2 e 9-7=2. Como a variação é constante, a função é do primeiro grau, E(d)=a·d+b, com a=2. Passo 3: Determine b substituindo um par. Para d=1: 2·1+b=3, logo b=1. Passo 4: A expressão é E(d)=2d+1. Verificação: d=2 gives 5, d=3 gives 7 e d=4 gives 9, batendo com a tabela. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) E=3d só acerta o primeiro dia, pois daria 6 no dia 2, e não 5. B) 2d-1 daria 1 no dia 1, e não 3. C) d+2 teria variação de 1 por dia, mas a variação observada é 2. D) 1/2 d+2 teria variação de 1/2 por dia e daria 2,5 no dia 1. Conclusão: a alternativa correta é a E, coincidindo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Identifique o padrão de crescimento e formule a expressão linear.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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