Em uma oficina de cartazes da escola, um grupo vai usar uma “caneta robô” para desenhar figuras com linhas…

Questão

Em uma oficina de cartazes da escola, um grupo vai usar uma “caneta robô” para desenhar figuras com linhas retas. Para isso, o robô repete sempre dois comandos: “avance o mesmo comprimento” e “gire para a direita o mesmo ângulo”. O cartaz terá as duas figuras mostradas na imagem: um quadrado regular e um triângulo equilátero, ambos com lados do mesmo tamanho. Para que cada figura feche certinho (voltando ao ponto de partida após desenhar todos os lados), o grupo precisa escolher o ângulo de giro correto em cada vértice, isto é, o giro que o robô faz antes de desenhar o próximo lado. Com base no texto e na imagem, conclua quais devem ser os ângulos de giro para a direita, em cada vértice, para o robô desenhar e fechar o quadrado regular e o triângulo equilátero.

1. A) Girar 90° no quadrado e 120° no triângulo.
2. B) Girar 60° no quadrado e 120° no triângulo.
3. C) Girar 120° no quadrado e 60° no triângulo.
4. D) Girar 270° no quadrado e 240° no triângulo.
5. E) Girar 90° no quadrado e 60° no triângulo.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Entenda o que o robô faz. Ao fechar uma figura, o robô dá uma volta completa de 360° ao longo de todos os seus giros, porque termina virado na direção em que começou. Assim, a soma de todos os giros externos da figura deve ser 360°.
2. Quadrado regular. Ele tem 4 lados iguais e 4 vértices. Como os giros são iguais, cada giro vale 360° dividido por 4, que dá 90°. Conferindo: 4 vezes 90° resulta em 360°, então o robô fecha a figura.
3. Triângulo equilátero. Ele tem 3 lados iguais e 3 vértices. Cada giro vale 360° dividido por 3, que dá 120°. Conferindo: 3 vezes 120° resulta em 360°, então o robô fecha a figura.
4. Resposta. O quadrado usa giro de 90° e o triângulo usa giro de 120°, o que corresponde à alternativa A.
5. Por que as outras alternativas estão erradas. Na B, o giro de 60° no quadrado não fecha a figura, pois 4 vezes 60° dá 240°. Na C, os valores estão trocados e 120° no quadrado somam 480°, enquanto 60° no triângulo soma 180°. Na D, os valores são os ângulos internos complementares a 360°, mas o giro do robô é o externo, e 270° no quadrado não fecha a figura. Na E, o quadrado está correto, mas 60° no triângulo soma apenas 180°, então não fecha.

💡 Dica: Calcule o ângulo de giro usando a soma dos ângulos internos das figuras.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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