Em uma pesquisa sobre o tempo diário, em minutos, que 10 estudantes dedicam à resolução de exercícios de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa sobre o tempo diário, em minutos, que 10 estudantes dedicam à resolução de exercícios de Matemática, foram registrados os valores 12, 15, 15, 18, 20, 22, 22, 25, 30 e 35. Depois, verificou-se que o valor 35 havia sido anotado incorretamente e que o tempo correto era 19. Após a correção, a mediana dos tempos passa a ser
- A) 19
- B) 19,5
- C) 20
- D) 20,5
- E) 21
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados corrigidos. O valor 35 foi substituído por 19, então o conjunto passa a ser 12, 15, 15, 18, 19, 20, 22, 22, 25, 30. Nesse conjunto já estão em ordem crescente.
- Conte a quantidade de valores. São 10 tempos, que é um número par. Por isso, a mediana é a média aritmética dos dois termos centrais.
- Localize os termos centrais. Como são 10 valores, os centrais são o 5º e o 6º: o 5º é 19 e o 6º é 20.
- Calcule a média desses dois termos. (19 + 20) / 2 = 39 / 2 = 19,5. Logo, a mediana corrigida é 19,5.
- Compare com o gabarito oficial. A resolução confirma a alternativa B, que coincide com o gabarito.
- Por que as outras estão erradas: A) 19 é apenas o 5º valor, e a mediana com quantidade par exige a média dos dois centrais. C) 20 é apenas o 6º valor, sem considerar o 5º. D) 20,5 resultaria da média de valores que não são os centrais corretos após a correção. E) 21 é a mediana do conjunto original, com o 35 e sem a correção, portanto ignora a informação de que o valor foi corrigido.
💡 Dica: Ordene os dados corrigidos e encontre a mediana.
Alternativa por alternativa
O aluno considera apenas o termo central de posição 5 e não calcula a média dos dois termos centrais, como exige uma quantidade par de dados.
Com os dados ordenados, os termos centrais são 19 e 20; a mediana é a média deles.
O aluno escolhe o termo de posição 6 como mediana, sem considerar o outro termo central, que é o 5º.
Por que engana: Calcular a mediana sem corrigir o dado errado ou não ordenar os dados corretamente.
O aluno calcula a média de dois valores que não são os centrais corretos do conjunto ordenado, provavelmente por erro na contagem das posições.
O aluno calcula a mediana com os dados originais, em que o valor 35 ainda aparece, e ignora a correção para 19 informada no enunciado.
Raio-X da questão
mediana e correção de dados
avaliacao
mediana de conjunto de dados · ordenação de números
Estude como calcular a mediana em conjuntos de dados ordenados.
Calcular a mediana sem corrigir o dado errado ou não ordenar os dados corretamente.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Durante cinco manhãs, uma equipe de pesquisa registrou a temperatura em uma estufa experimental: 18 °C, 22 °C, 20 °C, 25…
- Responsáveis pelo atendimento de uma central telefônica acompanham o tempo de espera dos usuários para avaliar a…
- — O painel indicou espera acima do habitual nesta manhã — observou a atendente do centro público de emissão de…
- Uma escola pública levantou, entre 100 estudantes, quantos livros cada um leu nas férias. O gráfico de pizza mostra a…
- Em uma corrida de rua escolar, o gráfico de dispersão mostra, em cinco treinos, a distância percorrida e a quantidade de…
- Uma estudante anotou, em um aplicativo de transporte, o tempo de espera do ônibus ao sair da escola durante seis dias. O…
Todas as questões de Medidas de tendência central e de dispersão
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog