ENEM - 2021 Uma pessoa comprou uma caneca para tomar sopa, conforme ilustração. Sabe-se que 1 cm³ = 1 mL e que…

Questão

ENEM - 2021 Uma pessoa comprou uma caneca para tomar sopa, conforme ilustração. Sabe-se que 1 cm³ = 1 mL e que o topo da caneca é uma circunferência de diâmetro (D) medindo 10 cm, e a base é um círculo de diâmetro (d) medindo 8 cm. Além disso, sabe-se que a altura (h) dessa caneca mede 12 cm (distância entre o centro das circunferências do topo e da base). Utilize 3 como aproximação para p. Qual é a capacidade volumétrica, em milimitro, dessa caneca? Qual é a capacidade volumétrica, em milimitro, dessa caneca?

1. A) 216
2. B) 408
3. C) 732
4. D) 2196
5. E) 2928

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A caneca tem o formato de um tronco de cone, com base maior e topo menor (ou o contrário, conforme a figura). O volume de um tronco de cone é V = (p x h / 3) x (R^2 + R x r + r^2), em que R é o raio da base maior e r é o raio do topo menor. Passo 2: Os raios são a metade dos diâmetros. Assim, R = 10 / 2 = 5 cm e r = 8 / 2 = 4 cm. Passo 3: Substituindo os valores, com p = 3 e h = 12 cm: V = (3 x 12 / 3) x (5^2 + 5 x 4 + 4^2). Passo 4: Calcula-se o termo entre parênteses: 25 + 20 + 16 = 61. Já o termo (3 x 12 / 3) vale 12. Logo, V = 12 x 61 = 732 cm^3. Passo 5: Como 1 cm^3 = 1 mL, a capacidade da caneca é 732 mL, alternativa C. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A (216) não corresponde à fórmula do tronco de cone com os raios corretos; B (408) resulta de um cálculo com a soma dos termos ou dos raios feito de forma incorreta; D (2196) é igual ao resultado correto multiplicado por 3, ou seja, o aluno esqueceu de dividir por 3; E (2928) aparece ao usar os diâmetros 10 e 8 no lugar dos raios 5 e 4 na fórmula.

💡 Dica: Calcule o volume do tronco de cone usando as fórmulas dadas e a aproximação de π=3.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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