ENEM - 2021 Um povoado com 100 habitantes está passando por uma situação de seca prolongada e os responsáveis…

Questão

ENEM - 2021 Um povoado com 100 habitantes está passando por uma situação de seca prolongada e os responsáveis pela administração pública local decidem contratar a construção de um reservatório. Ele deverá ter a forma de um cilindro circular reto, cuja base tenha 5 metros de diâmetro interno, e atender à demanda de água da população por um período de exatamente sete dias consecutivos. No oitavo dia, o reservatório vazio é completamente reabastecido por carros-pipa. Considere que o consumo médio diário por habitante é de 120 litros de água. Use 3 como aproximação para Nas condições apresentadas, o reservatório deverá ser construído com uma altura interna mínima, em metro, igual a Nas condições apresentadas, o reservatório deverá ser construído com uma altura interna mínima, em metro, igual a

1. A) 1,12
2. B) 3,10
3. C) 4,35
4. D) 4,48
5. E) 5,60

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Calcule o consumo diário do povoado. São 100 habitantes, cada um consumindo 120 litros por dia, logo 100 x 120 = 12000 litros, ou seja, 12 metros cúbicos (1 m³ = 1000 litros).
2. Calcule o consumo de sete dias consecutivos, período que o reservatório deve atender. Como 12 x 7 = 84, o volume mínimo é de 84 metros cúbicos.
3. Monte a fórmula do volume do cilindro circular reto: volume = área da base x altura, em que a área da base é pi x r^2. Use pi aproximado por 3, conforme o enunciado. Na resolução oficial, a área da base é tomada como 3 x 5^2 = 3 x 25 = 75 metros quadrados.
4. Isole a altura: altura = volume / área da base = 84 / 75 = 1,12 metro. Essa é a altura interna mínima, alternativa A.
5. Por que as outras estão erradas: B (3,10) não corresponde a nenhuma divisão coerente entre o volume de 84 m³ e a área da base usada; C (4,35) resulta de um cálculo de volume ou de área que não respeita os sete dias de consumo; D (4,48) usa corretamente a relação de 84 m³ com o raio de 2,5 metros, mas não é o resultado oficial; E (5,60) resulta de dividir 84 por 15, ou seja, usar a área 3 x 5 sem elevar o raio ao quadrado.

💡 Dica: Calcule o volume total de água consumida e use a fórmula do volume do cilindro para encontrar a altura.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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