ENEM - 2017 Raios de luz solar estão atingindo a superfície de um lago formando um ângulo X com a sua…

Questão

ENEM - 2017 Raios de luz solar estão atingindo a superfície de um lago formando um ângulo X com a sua superfície, conforme indica a figura. Em determinadas condições, pode-se supor que a intensidade luminosa desses raios, na superfície do lago, seja dada aproximadamente por I(x) = k . sen(x) sendo k uma constante, e supondo-se que X está entre 0° e 90º. Quando x = 30º, a intensidade luminosa se reduz a qual percentual de seu valor máximo? Quando x = 30º, a intensidade luminosa se reduz a qual percentual de seu valor máximo?

1. A) 33%
2. B) 50%
3. C) 57%
4. D) 70%
5. E) 86%

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o valor máximo da intensidade. A função é I(x) = k . sen(x), com x entre 0° e 90°. Nesse intervalo, o seno cresce de 0 até 1, e o maior valor ocorre em x = 90°, pois sen(90°) = 1. Logo, o valor máximo é I(90°) = k.
2. Calcule a intensidade para x = 30°. Como sen(30°) = 1/2, temos I(30°) = k . 1/2 = k/2.
3. Calcule a razão entre os dois valores. I(30°) / I_max = (k/2) / k = 1/2 = 0,5, ou seja, 50% do valor máximo. Esse percentual não depende de k, que é uma constante e se cancela na divisão.
4. Por que as outras alternativas estão erradas. A (33%) corresponderia a dividir por 3, o que não aparece em nenhuma etapa do cálculo. C (57%) é aproximadamente 1/raiz de 3, valor da tangente de 30°, e não do seno. D (70%) é aproximadamente raiz de 2 sobre 2, valor do seno de 45°, e não do seno de 30°. E (86%) é aproximadamente raiz de 3 sobre 2, valor do cosseno de 30°, e não do seno.
5. Conclusão: quando x = 30°, a intensidade luminosa se reduz à metade do seu valor máximo, isto é, 50%. Alternativa B.

💡 Dica: Calcule o seno de 30° e compare com o valor máximo (seno de 90°).

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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