ENEM - 2016 Nas condições dadas, qual o tempo mínimo, após o sexto mês, para que o reservatório atinja o nível…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com funções exponenciais nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como o da Matemática Financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2016 Nas condições dadas, qual o tempo mínimo, após o sexto mês, para que o reservatório atinja o nível zero de sua capacidade? Nas condições dadas, qual o tempo mínimo, após o sexto mês, para que o reservatório atinja o nível zero de sua capacidade?
- A) 2 meses e meio.
- B) 3 meses e meio.
- C) 1 mês e meio.
- D) 4 meses.
- E) 1 mês.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique, na figura, a parte do gráfico que corresponde ao período após o sexto mês. Nesse trecho, o nível do reservatório cai de forma regular, ou seja, a variação é uniforme ao longo do tempo, o que caracteriza um decaimento linear.
- Leia no gráfico o nível do reservatório no instante em que termina o sexto mês. Esse é o ponto de partida, isto é, a quantidade de água que ainda resta e precisa ser esvaziada.
- Determine a taxa de queda por mês, observando quanto o nível diminui em cada mês do trecho em estudo. Essa taxa é constante, pois o gráfico é uma reta nesse intervalo.
- Calcule o tempo necessário para o nível chegar a zero dividindo o nível restante pela taxa mensal de queda. Essa conta fornece 2,5 meses, ou seja, 2 meses e meio, que é o tempo mínimo após o sexto mês.
- Verifique a resposta. Dois meses e meio a partir do sexto mês levam ao fim do esvaziamento, e o tempo mínimo é exatamente esse, pois a queda é contínua e não se atinge zero antes disso.
- Analise as alternativas erradas. A alternativa B (3 meses e meio) ultrapassa o tempo necessário, pois o nível já zeraria antes. A alternativa C (1 mês e meio) é insuficiente, porque ainda restaria água no reservatório. A alternativa D (4 meses) também é um tempo maior do que o necessário. A alternativa E (1 mês) é claramente curto demais para esvaziar o nível restante.
💡 Dica: Calcule o tempo usando as condições dadas para o nível do reservatório.
Alternativa por alternativa
Certa. O reservatório atinge o nível zero em 2 meses e meio após o sexto mês.
O aluno provavelmente soma ou arredonda o tempo para cima, como se fosse preciso aguardar mais meio mês do que o necessário, ou confunde o tempo mínimo com um tempo qualquer em que o nível já esteja zerado.
Por que engana: Confundir as condições dadas e calcular o tempo a partir do ponto inicial, não após o sexto mês.
O aluno pode ter dividido o nível restante pela taxa de queda de forma incorreta ou lido a taxa como o dobro do valor real, chegando a um tempo menor do que o necessário.
O aluno pode ter tomado como resposta o número inteiro de meses mais próximo ou ter lido o gráfico em outro intervalo, confundindo o tempo total desde o início com o tempo após o sexto mês.
O aluno pode ter considerado apenas a primeira variação observada no gráfico, ignorando que o nível restante exige um intervalo maior para zerar, ou interpretou o tempo como a unidade de medida de um único mês.
Raio-X da questão
tempo mínimo para esvaziamento
avaliacao
interpretação de problemas matemáticos · cálculo de tempo e proporções
Estude cálculo de tempo e interpretação de condições em problemas matemáticos.
Confundir as condições dadas e calcular o tempo a partir do ponto inicial, não após o sexto mês.
tomada_decisao
abstrato
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