Qual valor de x satisfaz a equação x² = 8 · 2³, considerando x como número natural?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual valor de x satisfaz a equação x² = 8 · 2³, considerando x como número natural?
- A) 6
- B) 7
- C) 8
- D) 9
- E) 16
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calculo primeiro a potencia 2³, que significa 2 x 2 x 2 = 8. Passo 2: Multiplico 8 · 8 = 64, logo a equacao fica x² = 64. Passo 3: Procuro um numero natural que, elevado ao quadrado, resulte em 64. Como 8² = 8 x 8 = 64, temos x = 8, que e natural. Passo 4: Verifico as alternativas. A alternativa A (6) esta errada porque 6² = 36, e nao 64. A alternativa B (7) esta errada porque 7² = 49. A alternativa D (9) esta errada porque 9² = 81. A alternativa E (16) esta errada porque 16² = 256. Conclusao: a alternativa correta e a C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule o valor do lado direito e encontre o x que satisfaça a equação.
Alternativa por alternativa
O aluno tomou 2³ como 2 x 3 = 6, confundindo potenciacao com multiplicacao, e por isso concluiu que x vale 6 sem verificar o quadrado.
Por que engana: Confundir a operação de potenciação ou esquecer de calcular corretamente o valor do lado direito da equação.
O aluno errou ao procurar a raiz quadrada de 64 de cabeca e tomou 7, que e vizinho de 8 e cujo quadrado (49) esta proximo de 64, sem conferir o resultado.
2³ = 8, então 8 · 8 = 64 e x² = 64. Logo, x = 8.
O aluno arredondou a raiz quadrada de 64 para cima ou confundiu a raiz com outro valor, tomando 9, sem verificar que 9² = 81.
O aluno confundiu x² com 2x ou calculou 8 · 2 = 16 como se fosse a solucao, ignorando a operacao de elevar ao quadrado.
Raio-X da questão
equação do segundo grau
avaliacao
potenciação de números naturais · resolução de equações simples
potenciação e resolução de equações simples
Confundir a operação de potenciação ou esquecer de calcular corretamente o valor do lado direito da equação.
tomada_decisao
abstrato
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