Um aluno escreveu a potência 3^4 para representar uma multiplicação de fatores iguais. Qual é o valor dessa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um aluno escreveu a potência 3^4 para representar uma multiplicação de fatores iguais. Qual é o valor dessa potência?
- A) 7
- B) 12
- C) 27
- D) 81
- E) 64
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Na potência 3^4, a base é 3 e o expoente é 4. O expoente indica quantas vezes a base aparece como fator em uma multiplicação de fatores iguais.
- Escrevendo a multiplicação completa, temos 3 x 3 x 3 x 3, com quatro fatores iguais a 3.
- Calculando por etapas: 3 x 3 = 9; 9 x 3 = 27; 27 x 3 = 81. Logo, 3^4 = 81.
- Verificando as alternativas, a alternativa D (81) é a correta e coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A (7) está errada porque é a soma 3 + 4, e não a potência. A alternativa B (12) está errada porque é o produto 3 x 4, que confunde potência com multiplicação simples. A alternativa C (27) está errada porque é 3^3, ou seja, o expoente foi lido como 3 em vez de 4. A alternativa E (64) está errada porque é 4^3 (ou 8^2), trocando a base pelo expoente.
💡 Dica: Calcule a potência elevando a base ao expoente.
Alternativa por alternativa
O aluno somou a base e o expoente (3 + 4 = 7), tratando a potência como uma adição.
O aluno multiplicou a base pelo expoente (3 x 4 = 12), confundindo potenciação com multiplicação simples de dois números.
O aluno calculou apenas três fatores de 3 (3 x 3 x 3 = 27), contando errado o número de fatores indicado pelo expoente 4.
Por que engana: O aluno pode confundir a potência com multiplicação simples ou somar base e expoente.
Correta. 3^4 = 3×3×3×3 = 81.
O aluno inverteu a base e o expoente, calculando 4 x 4 x 4 = 64, o que corresponde a 4^3.
Raio-X da questão
potência e expoente
avaliacao
multiplicação de números inteiros
Estude o conceito de potência e multiplicação de fatores iguais.
O aluno pode confundir a potência com multiplicação simples ou somar base e expoente.
tomada_decisao
abstrato
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