Qual é o valor numérico de 10^2 ÷ 10^1?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é o valor numérico de 10^2 ÷ 10^1?
- A) 1
- B) 10
- C) 20
- D) 100
- E) 1000
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a operação. A questão pede 10^2 ÷ 10^1, ou seja, uma divisão de potências que têm a mesma base (10).
- Aplique a regra da divisão de potências de mesma base: conserva-se a base e subtraem-se os expoentes. Assim, 10^2 ÷ 10^1 = 10^(2-1).
- Calcule o expoente: 2 - 1 = 1. Logo, o resultado é 10^1, que vale 10.
- Conferindo por outro caminho: 10^2 = 100 e 10^1 = 10, então 100 ÷ 10 = 10.
- Comparando com as alternativas, o valor 10 está na letra B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 1 só seria o resultado se as potências fossem iguais; C) 20 resulta de multiplicar 2 por 10, o que não é a operação pedida; D) 100 é apenas o valor de 10^2, sem considerar a divisão por 10^1; E) 1000 é 10^3, obtido ao somar os expoentes em vez de subtraí-los.
💡 Dica: Use a propriedade das potências para dividir números com a mesma base.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, ao dividir potências de mesma base, o resultado é sempre 1, como se os termos se cancelassem completamente. Ele não aplica a subtração dos expoentes.
Correta: 10^(2-1) = 10^1 = 10.
O aluno trata a potência como multiplicação simples, fazendo 2 × 10 = 20, ou seja, usa o expoente como fator multiplicativo em vez de expoente.
O aluno calcula apenas 10^2 = 100 e ignora a divisão por 10^1, provavelmente por leitura apressada da expressão.
Por que engana: O aluno pode confundir a divisão de potências com multiplicação ou subtrair os expoentes incorretamente.
O aluno soma os expoentes (2 + 1 = 3) em vez de subtraí-los, aplicando a regra da multiplicação de potências à divisão.
Raio-X da questão
potências e divisão
avaliacao
potências de base 10 · operações básicas
Estude a propriedade da divisão de potências com mesma base.
O aluno pode confundir a divisão de potências com multiplicação ou subtrair os expoentes incorretamente.
tomada_decisao
abstrato
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