ENEM - 2010 As figuras mostram que as proporcionalidades existentes entre resistência (R) e comprimento (l)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2010 As figuras mostram que as proporcionalidades existentes entre resistência (R) e comprimento (l), resistência (R) e área da secção transversal (A), e entre comprimento (l) e área da secção transversal (A) são, respectivamente,
- A) Direta, direta e direta.
- B) Direta, direta e inversa.
- C) Direta, inversa e direta.
- D) Inversa, direta e direta.
- E) Inversa, direta e inversa.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o que cada relação significa. Proporcionalidade direta: uma grandeza cresce na mesma proporção que a outra (ao dobrar uma, a outra também dobra). Proporcionalidade inversa: ao aumentar uma, a outra diminui na mesma proporção. Passo 2: Analise a relação entre resistência (R) e comprimento (l). Na figura, o gráfico ou os fios mostram que, mantendo o material e a espessura, um fio mais longo oferece mais resistência à passagem da corrente. Assim, quando l aumenta, R aumenta na mesma proporção: a relação é direta. Passo 3: Analise a relação entre resistência (R) e área da secção transversal (A). Um fio mais grosso, com maior área de secção, deixa os elétrons passarem com mais facilidade, ou seja, a resistência diminui quando A aumenta. Quando uma grandeza cresce e a outra diminui na mesma proporção, a relação é inversa. Passo 4: Analise a relação entre comprimento (l) e área da secção transversal (A). Como as figuras comparam fios de mesma resistência, para manter R constante um fio mais comprido precisa ter maior área de secção, de modo que l e A crescem juntos: a relação é direta. Passo 5: Junte as três respostas na ordem pedida (R por l, R por A, l por A): direta, inversa e direta, que corresponde à alternativa C. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A afirma que R e A também são diretas, o que contraria o fato de que área maior reduz a resistência. B troca a relação entre l e A por inversa, quando fios mais longos de mesma resistência exigem maior área. D inverte a relação entre R e l, como se fios mais longos resistissem menos. E inverte tanto R e l quanto l e A, errando as duas relações de uma só vez.
💡 Dica: Analise as informações da imagem para calcular a área ou perímetro solicitado.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que, se o fio é mais grosso, a resistência também aumenta, e por isso trata R e A como grandezas diretamente proporcionais. Ele não percebe que a área maior facilita a passagem da corrente.
Por que engana: Confundir a relação entre as variáveis, classificando incorretamente as proporções como diretas ou inversas.
O aluno lê corretamente a relação entre R e A como direta, mas interpreta a relação entre l e A como inversa, sem considerar que, para a mesma resistência, fios mais longos precisam ser mais grossos.
Correta: R e l são diretas, R e A são inversas, e l e A são diretas.
O aluno inverte a relação entre resistência e comprimento, acreditando que um fio mais longo oferece menos resistência, talvez por confundir o comprimento com a facilidade de passagem da corrente.
O aluno erra duas relações ao mesmo tempo, invertendo a relação entre R e l e também a relação entre l e A, provavelmente por aplicar um padrão de inversão sem analisar cada par de grandezas separadamente.
Raio-X da questão
geometria plana, cálculo de área
avaliacao
propriedades das proporções · razões e proporções
Revisar fórmulas de área e perímetro de figuras planas.
Confundir a relação entre as variáveis, classificando incorretamente as proporções como diretas ou inversas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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