Compare as acoes abaixo e identifique qual recria um cubo de 2 por 2 por 2 depois que um canto ficou vazio.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar prismas e pirâmides a suas planificações e analisar, nomear e comparar seus atributos, estabelecendo relações entre as representações planas e espaciais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Compare as acoes abaixo e identifique qual recria um cubo de 2 por 2 por 2 depois que um canto ficou vazio.
- A) Colocar 1 cubinho no canto vazio da montagem.
- B) Tirar 1 cubinho de outro canto e juntar ao lado.
- C) Empilhar 2 cubinhos no topo da parte pronta.
- D) Espalhar os cubinhos em uma fila de 8 pecas.
- E) Mover 1 cubinho da base para o centro do topo.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Um cubo 2 por 2 por 2 é formado por 8 cubinhos, pois cada aresta tem 2 cubinhos e 2 x 2 x 2 = 8. Passo 2: Quando um canto fica vazio, restam 7 cubinhos na montagem e falta exatamente 1 peça para recompor o cubo. Passo 3: A ação que recria o cubo precisa ao mesmo tempo colocar a peça que falta no lugar certo e manter a quantidade total em 8 cubinhos. Passo 4: A alternativa A faz isso: colocar 1 cubinho no canto vazio leva a montagem de 7 para 8 peças e preenche exatamente a posição que estava faltando, restaurando o cubo 2 x 2 x 2. Passo 5: A alternativa B está errada, pois apenas move um cubinho de um canto para outro; continuam 7 peças e surge um novo canto vazio. Passo 6: A alternativa C está errada, pois ao empilhar 2 cubinhos no topo a montagem passa a ter 9 peças e deixa de ser um cubo 2 x 2 x 2. Passo 7: A alternativa D está errada, pois 8 peças em fila formam um bastão de 1 por 1 por 8, que não é um cubo, apesar de ter o número certo de peças. Passo 8: A alternativa E está errada, pois mover um cubinho da base deixa um buraco na base, e o topo de um cubo 2 x 2 x 2 não tem centro, já que a face superior tem 4 cantos. Passo 9: Conclusão: o gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Analise as ações e verifique qual restaura o cubo 2x2x2 com um canto vazio.
Alternativa por alternativa
O espaco que faltava e preenchido e a forma volta a ser um cubo.
O aluno acredita que basta redistribuir os cubinhos para recompor o cubo, sem perceber que o número de peças continua 7. Ao tirar uma peça de um canto, cria outro buraco.
Por que engana: O aluno pode confundir a ação de espalhar os cubinhos em uma fila com a necessidade de preencher o canto vazio, pensando que a disposição linear é suficiente.
O aluno supõe que qualquer acréscimo de peças sobre a montagem restaura a forma do cubo, sem contar as peças e sem verificar o formato final. Com 9 peças a figura não é mais um cubo 2 x 2 x 2.
O aluno confunde volume com forma: como 8 é o número certo de cubinhos, acredita que qualquer arranjo com 8 peças recria o cubo. Uma fila de 8 peças é um bastão, não um cubo.
O aluno imagina que a peça pode ser transferida para uma posição central no topo, como se a face superior tivesse um centro. Além disso, retirar a peça da base abre um novo buraco.
Raio-X da questão
reconstrução espacial, cubo 2x2x2
avaliacao
reconhecimento de formas geométricas · noções de espaço e posição
Estude propriedades e visualização de sólidos geométricos tridimensionais.
O aluno pode confundir a ação de espalhar os cubinhos em uma fila com a necessidade de preencher o canto vazio, pensando que a disposição linear é suficiente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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