Na feira de Caruaru, um artesao quer criar um bloco cubico usando 9 cubinhos. Analise as propostas e selecione…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer volume como grandeza associada a sólidos geométricos e medir volumes por meio de empilhamento de cubos, utilizando, preferencialmente, objetos concretos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na feira de Caruaru, um artesao quer criar um bloco cubico usando 9 cubinhos. Analise as propostas e selecione a que nao pode formar um cubo completo.
- A) Usar 1 cubinho
- B) Usar 8 cubinhos
- C) Usar 9 cubinhos
- D) Usar 27 cubinhos
- E) Usar 64 cubinhos
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Um cubo completo é formado por cubinhos iguais dispostos em n linhas, n colunas e n camadas, ou seja, o total de cubinhos é n elevado a 3 (n x n x n). Assim, as quantidades possíveis são 1 (1^3), 8 (2^3), 27 (3^3), 64 (4^3), 125 (5^3) e assim por diante. Passo 2: Resolvendo sem olhar o gabarito, verifico cada proposta. A alternativa A usa 1 cubinho, que é 1^3, então forma um cubo de 1 x 1 x 1. A alternativa B usa 8 cubinhos, que é 2^3, formando um cubo de 2 x 2 x 2. A alternativa D usa 27 cubinhos, que é 3^3, formando um cubo de 3 x 3 x 3. A alternativa E usa 64 cubinhos, que é 4^3, formando um cubo de 4 x 4 x 4. Passo 3: A alternativa C usa 9 cubinhos. Como 2^3 é 8 e 3^3 é 27, não existe número inteiro que elevado ao cubo dê 9. Portanto, com 9 cubinhos não é possível montar um cubo completo, e essa é a resposta. Passo 4: Conferindo com o gabarito oficial (C), a resposta coincide com a minha conclusão. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A forma um cubo com um único cubinho; B forma um cubo 2 x 2 x 2; D forma um cubo 3 x 3 x 3; E forma um cubo 4 x 4 x 4, todos completos.
💡 Dica: Verifique se a quantidade de cubinhos forma um cubo perfeito.
Alternativa por alternativa
Acredita que um único cubinho não pode ser considerado um cubo, talvez por imaginar que um cubo precisa necessariamente de várias peças para ser montado.
Confunde cubo com quadrado e acha que 8 não é quadrado perfeito, então conclui que também não forma um cubo; não percebe que 8 é 2 elevado ao cubo.
Por que engana: O aluno pode confundir a quantidade de cubinhos necessários para formar um cubo, acreditando que 9 cubinhos são suficientes, sem considerar a definição de números cúbicos.
9 nao forma um cubo com arestas iguais em cubinhos inteiros.
Julga que 27 não pode formar um cubo por ser um número ímpar ou por não reconhecer que 27 é 3 elevado ao cubo, sem testar a multiplicação 3 x 3 x 3.
Associa 64 apenas ao quadrado perfeito 8 x 8 e conclui que ele não serve para um cubo, sem verificar que 4 x 4 x 4 também resulta em 64.
Raio-X da questão
formação de cubo com cubinhos
avaliacao
formação de cubo · números cúbicos
Revisar propriedades de números e formação de cubos perfeitos.
O aluno pode confundir a quantidade de cubinhos necessários para formar um cubo, acreditando que 9 cubinhos são suficientes, sem considerar a definição de números cúbicos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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