Converta o número hexadecimal 2F para decimal. Qual é o valor correto?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Converta o número hexadecimal 2F para decimal. Qual é o valor correto?
- A) 31
- B) 32
- C) 47
- D) 48
- E) 62
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolvi sem olhar o gabarito. No sistema hexadecimal, cada posição vale uma potência de 16, começando da direita com 16^0 = 1. O número 2F tem dois algarismos: o 2 na posição de 16^1 e o F na posição de 16^0.
- Converta o F para decimal. Na tabela hexadecimal, A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 e F=15. Portanto, F vale 15.
- Calcule o valor de cada posição. O 2 na posição de 16^1 vale 2 x 16 = 32. O F na posição de 16^0 vale 15 x 1 = 15.
- Some os valores. 32 + 15 = 47. Logo, 2F em hexadecimal equivale a 47 em decimal.
- Compare com o gabarito oficial, que é C (47). O resultado coincide, então não há divergência.
- Por que as outras estão erradas. A (31) soma 16 em vez de multiplicar o 2 por 16 e depois somar 15. B (32) considera apenas o 2 e ignora o F. D (48) trata o F como se valesse 16. E (62) usa o 2 duas vezes, como 2 x 16 + 2 x 15.
💡 Dica: No hexadecimal, cada posição vale uma potência de 16, começando da direita por 16^0. Descubra quanto vale a letra F na tabela (A=10, B=11...) e multiplique cada algarismo pelo peso da sua posição.
Alternativa por alternativa
Somou o valor de F (15) com a base 16, fazendo 15 + 16 = 31, em vez de multiplicar o 2 pela potência 16.
Por que engana: Confundir a conversão de hexadecimal para decimal, somando incorretamente os valores das potências de 16.
Calculou apenas a parte do 2 (2 x 16 = 32) e ignorou o algarismo F da casa das unidades, como se ele valesse zero.
2F = 2×16 + 15 = 47.
Atribuiu ao F o valor 16 (a base) em vez de 15, ficando com 2 x 16 + 16 = 48.
Aplicou o peso do 2 duas vezes, calculando 2 x 16 + 2 x 15 = 62, ou seja, multiplicou o 2 pelo valor de F em vez de somar F.
Raio-X da questão
sistema de numeração hexadecimal · conversão de bases numéricas
Conversão de números hexadecimais para decimais: valor posicional em potências de 16 e equivalência das letras A a F (10 a 15).
Confundir a conversão de hexadecimal para decimal, somando incorretamente os valores das potências de 16.
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