Um bloco de madeira impermeável, de massa M e dimensões 2 x 3 x 3 cm³, é inserido muito lentamente na água de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bloco de madeira impermeável, de massa M e dimensões 2 x 3 x 3 cm³, é inserido muito lentamente na água de um balde, até a condição de equilíbrio, com metade de seu volume submersa. A água que vaza do balde é coletada em um copo e tem massa m. A figura ilustra as situações inicial e final; em ambos os casos, o balde encontra-se cheio de água até sua capacidade máxima. A relação entre as massas m e M é tal que Note e adote: [IMAGEM] [FUVEST 2014 - Questão 14] FUVEST - 2014
- A) m = M/3
- B) m = M/2
- C) m = M
- D) m = 2M
- E) m = 3M
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O bloco flutua em equilíbrio, então o peso do bloco é igual ao empuxo: M·g = d_água·g·V_submerso. Como metade do volume fica submersa, V_submerso = V/2, em que V é o volume total do bloco.
- A massa de água deslocada pelo empuxo é d_água·V_submerso = d_água·V/2. Logo, M = d_água·V/2, ou seja, a massa de água deslocada é igual a M.
- Como o balde estava cheio até a capacidade máxima, a água que transborda tem exatamente o volume do líquido deslocado pelo bloco. Portanto, a massa da água que vaza é m = M. Esse é o motivo de a alternativa C estar correta.
- Por que as outras estão erradas: A (m = M/3) supõe que apenas uma fração de um terço do volume é deslocada, o que não corresponde à metade submersa. B (m = M/2) confunde a fração submersa com a relação entre massas, esquecendo que o empuxo iguala o peso total do bloco. D (m = 2M) considera o volume total do bloco como deslocado, quando só a metade está submersa. E (m = 3M) usa uma relação de volumes sem base na condição de equilíbrio, multiplicando por uma dimensão em vez de usar a igualdade entre peso e empuxo.
💡 Dica: Use o princípio de Arquimedes para relacionar o volume submerso e a massa de água deslocada.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente divide a massa do bloco por 3, achando que apenas um terço do volume é deslocado, talvez por confundir uma das dimensões com a fração submersa.
O aluno acredita que a água derramada é proporcional à metade do bloco, por ter visto que apenas metade está submersa, sem igualar o empuxo ao peso total do bloco.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a massa do bloco e a massa da água deslocada, aplicando incorretamente o princípio de Arquimedes.
Incorreta. Considera incorretamente o volume total.
O aluno considera o volume total do bloco (2x3x3) como deslocado, esquecendo que apenas metade está submersa, e por isso obtém o dobro da massa M.
O aluno aplica um fator relacionado às dimensões do bloco (como o 3 cm) na relação entre massas, sem usar a condição de equilíbrio entre peso e empuxo.
Raio-X da questão
princípio de Arquimedes, empuxo, equilíbrio
avaliacao
princípio de Arquimedes · equilíbrio de forças
Revisar o princípio de Arquimedes e cálculo de empuxo em fluidos.
O aluno pode confundir a relação entre a massa do bloco e a massa da água deslocada, aplicando incorretamente o princípio de Arquimedes.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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