Em um experimento, uma corda esticada é excitada por um vibrador. Mantidas as mesmas condições da corda, foram…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento, uma corda esticada é excitada por um vibrador. Mantidas as mesmas condições da corda, foram registrados os seguintes valores: Frequência (Hz) | Comprimento de onda (m) 12 | 1,50 18 | 1,00 24 | 0,75 Com base nos dados da tabela, qual conclusão sobre a propagação das ondas na corda é correta?
- A) A velocidade aumenta nos três registros, passando de 13,5 m/s para 19 m/s e depois para 24,75 m/s.
- B) A velocidade de propagação é 18 m/s nos três registros, indicando que, nas condições do experimento, o aumento da frequência é acompanhado pela diminuição do comprimento de onda.
- C) A velocidade diminui nos três registros, passando de 0,125 m/s para aproximadamente 0,056 m/s e depois para 0,031 m/s.
- D) A velocidade aumenta nos três registros, passando de 10,5 m/s para 17 m/s e depois para 23,25 m/s.
- E) A velocidade é constante e igual a 0,18 m/s nos três registros, pois o comprimento de onda foi convertido para centímetros de forma incorreta.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Lembre a relação fundamental da ondulatória: v = f x λ, em que v é a velocidade de propagação (m/s), f é a frequência (Hz) e λ é o comprimento de onda (m).
- Resolva o primeiro registro: 12 Hz x 1,50 m = 18 m/s.
- Resolva o segundo registro: 18 Hz x 1,00 m = 18 m/s.
- Resolva o terceiro registro: 24 Hz x 0,75 m = 18 m/s.
- Como a corda está nas mesmas condições, a velocidade de propagação da onda não depende da frequência e permanece constante em 18 m/s. Portanto, ao aumentar a frequência, o comprimento de onda diminui na mesma proporção, pois f x λ se mantém igual.
- Conclusão: a alternativa B está correta, pois afirma exatamente que a velocidade é 18 m/s nos três registros e que o aumento da frequência vem acompanhado da diminuição do comprimento de onda.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A afirma que a velocidade aumenta, mas ela é constante; a alternativa C mostra valores obtidos pela divisão de λ por f, o que não é a fórmula da velocidade; a alternativa D afirma aumento da velocidade e os valores resultam de subtrações entre f e λ; a alternativa E afirma velocidade constante, mas com valor 0,18 m/s, obtido ao dividir 18 por 100 sem justificativa, e a conversão de unidades não se aplica aqui porque o comprimento de onda já está em metros.
💡 Dica: Calcule fλ para cada linha e compare os resultados.
Alternativa por alternativa
O aluno somou frequência e comprimento de onda em vez de multiplicá-los (12 + 1,50 = 13,5; 18 + 1 = 19; 24 + 0,75 = 24,75) e, por isso, concluiu que a velocidade aumenta.
Em cada registro, a velocidade é o produto da frequência pelo comprimento de onda: 12 × 1,50 = 18, 18 × 1,00 = 18 e 24 × 0,75 = 18 m/s. Portanto, a velocidade permanece constante e frequência e comprimento de onda variam inversamente.
O aluno dividiu o comprimento de onda pela frequência (1,50 / 12 = 0,125; 1 / 18 = 0,056; 0,75 / 24 = 0,031), confundindo a fórmula v = f x λ com v = λ / f.
O aluno subtraiu a frequência do comprimento de onda (12 - 1,50 = 10,5; 18 - 1 = 17; 24 - 0,75 = 23,25), usando uma operação que não corresponde à relação da onda.
O aluno percebeu que a velocidade é constante, mas obteve 0,18 m/s dividindo 18 por 100 por uma suposta conversão para centímetros, quando o comprimento de onda já está em metros e a conversão não é necessária.
Por que engana: Dividir frequência pelo comprimento de onda ou supor que a velocidade aumenta com a frequência sem considerar λ.
Raio-X da questão
Velocidade de onda: v = fλ.
Relacionar frequênci
Multiplicação de números decimais. · Leitura e interpretação de tabelas.
Relação entre frequência, comprimento de onda e velocidade.
Dividir frequência pelo comprimento de onda ou supor que a velocidade aumenta com a frequência sem considerar λ.
Experimento de ondas
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