Um espelho esférico côncavo tem raio de curvatura R = 0,60 m. Um objeto de altura ho = 0,050 m é colocado a do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um espelho esférico côncavo tem raio de curvatura R = 0,60 m. Um objeto de altura ho = 0,050 m é colocado a do = 0,45 m do vértice do espelho. Calcule: (a) a distância da imagem (di) usando a equação do espelho; (b) a natureza e orientação da imagem; (c) o tamanho da imagem (hi). Em seguida, descreva como você posicionaria o objeto para obter, a partir desse espelho, uma imagem ampliada e direita adequada para uso como lupa, justificando fisicamente sua escolha.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Cálculo: f = R/2 = 0,60/2 = 0,30 m. Usando 1/f = 1/do + 1/di => 1/di = 1/f - 1/do = 1/0,30 - 1/0,45 = 3,333... - 2,222... = 1,111... m?¹ ? di = 0,90 m. A imagem é real e invertida (di positivo, em frente ao espelho) e está a 0,90 m do vértice. Amplificação linear m = -di/do = -0,90/0,45 = -2 ? hi = m·ho = -2·0,050 = -0,100 m (imagem invertida com altura 0,10 m). Para obter imagem ampliada e direita (uso como lupa) deve-se posicionar o objeto entre o foco e o espelho (do < f). Ex.: do = 0,20 m ? 1/di = 1/0,30 - 1/0,20 = 3,333... - 5,000... = -1,666... ? di = -0,60 m (virtual, atrás do espelho); m = -di/do = -(-0,60)/0,20 = 3 ? imagem virtual, direita e 3× maior. Justificação física: para do < f os raios refletidos divergem como se viessem de um ponto atrás do espelho, formando imagem virtual e aumentada; isso é aproveitado em aplicações de ampliação portátil.
Explicação
O cálculo da distância da imagem e suas características foi realizado corretamente utilizando a equação do espelho esférico, levando em consideração a relação entre a distância do objeto, a distância da imagem e o foco. A ampliação foi determinada de forma adequada, mostrando que a imagem é invertida e ampliada quando o objeto está posicionado além do foco. Para obter uma imagem direita e ampliada, o objeto deve ser colocado entre o foco e o espelho, o que resulta em uma imagem virtual, conforme a física dos espelhos côncavos.
Raio-X da questão
espelho esférico côncavo
avaliacao
equação do espelho · propriedades de imagens em espelhos
Revisar as propriedades de formação de imagens em espelhos esféricos.
O aluno pode confundir a posição do objeto e a imagem, resultando em um cálculo incorreto da distância da imagem.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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