Compare qualitativa e quantitativamente a formação de imagens por (a) espelho plano, (b) espelho côncavo com f…

Questão

Compare qualitativa e quantitativamente a formação de imagens por (a) espelho plano, (b) espelho côncavo com f = 0,25 m e (c) espelho convexo com f = -0,15 m, para um objeto colocado a d_o = 0,75 m. Apresente cálculos usando 1/f = 1/d_o + 1/d_i, determine posições e tamanhos das imagens e discuta implicações para aplicações sustentáveis (ex.: iluminação ou segurança). Inclua esboço de raios e justificativas.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

(a) Espelho plano: d_i = d_o = 0,75 m atrás do espelho; imagem virtual e direita; tamanho igual ao objeto (ampliação = 1). Justificativa: simetria e lei da reflexão. (b) Espelho côncavo (f = 0,25 m): usar 1/f = 1/d_o + 1/d_i ? 1/0,25 = 1/0,75 + 1/d_i ? 4 = 1,333 + 1/d_i ? 1/d_i = 2,667 ? d_i = 0,375 m (em frente ao espelho). Imagem real e invertida; ampliação m = -d_i/d_o = -0,375/0,75 = -0,5 ? tamanho reduzido à metade e invertido. Raios: principal refletor converge para ponto real a 0,375 m. (c) Espelho convexo (f = -0,15 m): 1/(-0,15) = 1/0,75 + 1/d_i ? -6,667 = 1,333 + 1/d_i ? 1/d_i = -8 ? d_i = -0,125 m (atrás do espelho). Imagem virtual e direita; ampliação = -d_i/d_o = 0,125/0,75 ˜ 0,167 (reduzida). Raios: surgem divergentes como se viessem de ponto virtual a 0,125 m. Implicações sustentáveis: espelhos côncavos concentram luz (úteis em aquecimento solar ou iluminação concentrada, exigindo controle para evitar sobreaquecimento); convexo amplia campo de visão (útil em segurança viária e redução de acidentes); espelhos planos preservam tamanho e são eficientes em sistemas de orientação/inspeção sem maior consumo energético. Esboço de raios deve mostrar raios principais (eixo principal, raio paralelo ao eixo passando pelo foco, raio passando pelo centro de curvatura) para cada caso e indicar claramente posições relativas em metros.

Explicação

A resposta apresenta uma análise clara e sistemática da formação de imagens em diferentes tipos de espelhos, utilizando a fórmula adequada para calcular as distâncias das imagens e suas características. Além disso, discute as implicações práticas dos espelhos em contextos sustentáveis, como segurança e eficiência energética. Os esboços de raios são essenciais para visualizar o comportamento da luz e as propriedades das imagens formadas.

Raio-X da questão

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