Uma placa de veículo é formada por 2 letras seguidas de 3 algarismos. Considerando 26 letras do alfabeto e os…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma placa de veículo é formada por 2 letras seguidas de 3 algarismos. Considerando 26 letras do alfabeto e os dígitos de 0 a 9, quantas placas distintas são possíveis?
- A) Temos 1000 placas distintas.
- B) Existem 1300 combinações de placas.
- C) 676000
- D) São possíveis 500 placas distintas.
- E) São 100 placas possíveis.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a estrutura da placa: 2 letras seguidas de 3 algarismos, ou seja, 5 posições ocupadas, cada uma com suas opções.
- Cada uma das 2 letras pode ser escolhida de 26 maneiras (alfabeto com 26 letras). Como as escolhas são independentes, o total de combinações de letras é 26 x 26 = 676.
- Cada um dos 3 algarismos pode ser qualquer dígito de 0 a 9, ou seja, 10 opções por posição. Logo, o total de combinações de algarismos é 10 x 10 x 10 = 1000.
- Pelo princípio multiplicativo, o número total de placas distintas é 676 x 1000 = 676000. Portanto, a alternativa C está correta, e o gabarito oficial está de acordo com a resolução.
- Por que as outras estão erradas: A considera apenas os algarismos e ignora as letras; B resulta de uma soma sem sentido, e não de uma multiplicação; D reduz arbitrariamente as opções, sem base no enunciado; E considera apenas duas posições numéricas e ignora as letras.
💡 Dica: Calcule o total de combinações de letras e números.
Alternativa por alternativa
Considera apenas a parte numérica (10 x 10 x 10 = 1000) e esquece que as duas letras também podem variar entre 26 opções cada.
Provavelmente combina os números de forma aditiva ou confusa, sem aplicar o princípio multiplicativo para escolhas independentes em cada posição.
Por que engana: O aluno pode confundir o número total de combinações ao não considerar corretamente a multiplicação das opções de letras e números.
Cada placa tem 26×26 escolhas para as letras e 10×10×10 para os dígitos; total = 26^2×10^3 = 676000.
Acredita que o número de opções é reduzido arbitrariamente (por exemplo, considerando apenas metade dos dígitos ou das letras), o que não está previsto no enunciado, que fala em 26 letras e dígitos de 0 a 9.
Considera apenas duas posições numéricas (10 x 10 = 100) e ignora tanto as letras quanto a terceira posição numérica.
Raio-X da questão
combinações de placas
avaliacao
multiplicacao de possibilidades · combinacoes
Revisar combinações e permutações em matemática.
O aluno pode confundir o número total de combinações ao não considerar corretamente a multiplicação das opções de letras e números.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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