Elabore um problema de contagem que exija o uso do princípio multiplicativo e resolva-o, apresentando todos os…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4, 5 e 10) com os significados de adição de parcelas iguais e elementos apresentados em disposição retangular, utilizando diferentes estratégias de cálculo e registros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Elabore um problema de contagem que exija o uso do princípio multiplicativo e resolva-o, apresentando todos os passos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Exemplo de problema e solução modelo: Problema: Uma estante tem 3 prateleiras; cada prateleira pode receber 4 tipos de livros diferentes. Para organizar uma exposição, escolhe-se um livro por prateleira. De quantas maneiras distintas a exposição pode ser montada? Solução passo a passo: 1) Identificar escolhas independentes: prateleira 1 tem 4 opções, prateleira 2 tem 4 opções, prateleira 3 tem 4 opções. 2) Pelo princípio multiplicativo, multiplicam-se as opções de cada prateleira: 4 × 4 × 4. 3) Calcular: 4^3 = 64 maneiras distintas. Conclusão: Existem 64 montagens possíveis para a exposição.
Explicação
O problema envolve escolhas independentes, onde cada prateleira pode receber um livro de forma separada das demais. Ao aplicar o princípio multiplicativo, multiplicamos as opções disponíveis para cada prateleira, resultando no total de combinações possíveis. O cálculo final de 4^3 demonstra que existem 64 maneiras distintas de organizar a exposição.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
fixacao
princípio multiplicativo · contagem combinatória
Revisar o princípio multiplicativo e como aplicá-lo em problemas de contagem.
O aluno pode criar um problema que não utiliza o princípio multiplicativo, optando por somar em vez de multiplicar as possibilidades.
criatividade
abstrato
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