Um armário tem 3 camisas diferentes, 2 calças diferentes e 2 pares de sapato diferentes. Quantas combinações…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver, com o suporte de imagem e/ou material manipulável, problemas simples de contagem, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra, utilizando estratégias e formas de registro pessoais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um armário tem 3 camisas diferentes, 2 calças diferentes e 2 pares de sapato diferentes. Quantas combinações de roupa (1 camisa + 1 calça + 1 par de sapato) é possível formar?
- A) 12 combinações.
- B) 9 combinações.
- C) 6 combinações.
- D) 15 combinações.
- E) 4 combinações.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes. Cada combinação exige uma camisa, uma calça e um par de sapato, e a escolha de cada peça não depende das outras.
- Conte as opções de cada categoria. São 3 camisas, 2 calças e 2 pares de sapato.
- Aplique o princípio multiplicativo, multiplicando as quantidades: 3 x 2 x 2 = 12.
- Logo, são possíveis 12 combinações diferentes, e a alternativa A está correta. Confirmando por outra via: para cada uma das 3 camisas há 2 calças, formando 6 pares camisa-calça; cada um desses 6 pares combina com 2 pares de sapato, totalizando 12.
- Por que as outras estão erradas: B (9) não corresponde a nenhum produto das quantidades dadas; C (6) considera apenas camisa e calça, esquecendo os sapatos; D (15) não resulta de multiplicar nem somar corretamente os dados; E (4) considera apenas calças e sapatos, esquecendo as camisas.
- O gabarito oficial A coincide com a resolução obtida.
💡 Dica: Multiplique o número de opções de cada item de roupa.
Alternativa por alternativa
Pelo princípio multiplicativo, as escolhas são independentes: 3 opções de camisa × 2 de calça × 2 de sapato = 12.
O aluno provavelmente elevou 3 ao quadrado ou tratou calças e sapatos como se fossem uma única categoria com 3 opções, fazendo 3 x 3.
Por que engana: O aluno pode confundir a operação de multiplicação com adição, somando o número de camisas, calças e sapatos em vez de multiplicá-los.
O aluno provavelmente multiplicou apenas camisas e calças (3 x 2) e esqueceu de incluir o par de sapato na combinação.
O aluno provavelmente somou as quantidades de calças e sapatos em vez de multiplicar, e ainda acrescentou uma unidade indevida, obtendo 3 x (2+2+1).
O aluno provavelmente ignorou as camisas e multiplicou apenas as calças pelos sapatos (2 x 2), esquecendo que cada combinação exige uma camisa.
Raio-X da questão
combinações de roupas
avaliacao
multiplicacao de numeros · combinacoes simples
Revisar o cálculo de combinações e permutações.
O aluno pode confundir a operação de multiplicação com adição, somando o número de camisas, calças e sapatos em vez de multiplicá-los.
tomada_decisao
cotidiano
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