Na escola, há 3 pratos, 2 sobremesas e 2 tipos de suco. Quantas refeições diferentes podem ser montadas com 1…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver, com o suporte de imagem e/ou material manipulável, problemas simples de contagem, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra, utilizando estratégias e formas de registro pessoais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na escola, há 3 pratos, 2 sobremesas e 2 tipos de suco. Quantas refeições diferentes podem ser montadas com 1 prato, 1 sobremesa e 1 suco?
- A) 12 maneiras
- B) 6 maneiras
- C) 7 maneiras
- D) 9 maneiras
- E) 8 maneiras
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes. O aluno escolhe um prato entre 3, uma sobremesa entre 2 e um suco entre 2. Como cada escolha pode ser feita independentemente das outras, vale o princípio multiplicativo. Passo 2: Calcule o total de combinações: 3 x 2 x 2 = 12. Passo 3: Confira se cada combinação é uma refeição diferente. Trocar um item muda a refeição, então não há repetições a descontar. Passo 4: Compare com o gabarito. O gabarito oficial é A (12 maneiras), que coincide com o resultado obtido. Por que as outras estão erradas: B (6) considera apenas dois dos três conjuntos de escolhas; C (7) soma as opções em vez de multiplicá-las; D (9) usa 3 x 3, trocando o número de sucos pelo número de pratos; E (8) usa 2 x 2 x 2, tratando os 3 pratos como se fossem 2.
💡 Dica: Multiplique o número de opções de cada categoria.
Alternativa por alternativa
Para cada um dos 3 pratos, há 2 escolhas de sobremesa e 2 escolhas de suco. Então: 3 × 2 × 2 = 12.
O aluno multiplica apenas duas das três escolhas, por exemplo prato e sobremesa (3 x 2 = 6), e esquece o suco.
O aluno soma as quantidades de opções (3 + 2 + 2 = 7) em vez de multiplicá-las, ignorando que cada combinação de itens forma uma refeição distinta.
O aluno troca o número de sucos (2) pelo número de pratos (3) ao montar a multiplicação, chegando a 3 x 3 = 9.
Por que engana: O aluno pode confundir a multiplicação das opções com a soma, resultando em um número muito maior do que o correto.
O aluno lê os 3 pratos como se fossem 2 e calcula 2 x 2 x 2 = 8, o que representa uma leitura incorreta dos dados do enunciado.
Raio-X da questão
combinações de refeições
avaliacao
multiplicacao de possibilidades · contagem de combinações
Revisar como calcular combinações em problemas de contagem.
O aluno pode confundir a multiplicação das opções com a soma, resultando em um número muito maior do que o correto.
tomada_decisao
cotidiano
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