Uma caixa cúbica tem volume V = 125 cm³. Expresse a aresta a como potência de expoente fracionário em função…

Questão

Uma caixa cúbica tem volume V = 125 cm³. Expresse a aresta a como potência de expoente fracionário em função de V e calcule o comprimento da aresta.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para um cubo, V = a^3, logo a = V^(1/3). Com V = 125, a = 125^(1/3) = 5 cm, pois 5^3 = 125.

Explicação

A relação entre o volume de um cubo e a aresta é dada pela fórmula V = a^3, onde a é a medida da aresta. Para encontrar a aresta em função do volume, é necessário aplicar a raiz cúbica, resultando em a = V^(1/3). Ao substituir o volume de 125 cm³, obtemos a aresta como 5 cm, uma vez que 5 elevado ao cubo retorna ao volume original.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Na feira de ciências, Lia montou uma pirâmide com base triangular e outra com base quadrada. Cada modelo tem um único…
• Na aula, Miguel observa uma pirâmide com uma base de seis lados e faces triangulares ao redor. Quantas faces laterais…
• Na mesa de geometria, Caio colocou modelos de pirâmide, prisma, octaedro e cone, com bases triangulares, hexagonais…
• Na aula, Pedro observou uma fita com duas pontas, um raio de luz que começa na lanterna e segue em uma direção, e uma…
• — Para que todos os visitantes reconheçam as peças da exposição tátil, observem com atenção suas características —…
• — Pelo tato, também é possível organizar estes modelos — explicou a mediadora da biblioteca comunitária. Para uma…

Todas as questões de Figuras geométricas espaciais (prismas e pirâmides): reconhecimento, representações, planificações e características