Um cubo tem volume de 27 cm³. Determine o comprimento da aresta representando a raiz como potência de expoente…

Questão

Um cubo tem volume de 27 cm³. Determine o comprimento da aresta representando a raiz como potência de expoente fracionário e explique os passos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A aresta é a raiz cúbica do volume: aresta = 27^(1/3). Escreva a raiz como potência de expoente 1/3 e identifique a potência inteira que gera 27: 3³ = 27. Logo 27^(1/3) = 3 cm. Passos: representar a raiz como expoente fracionário, reconhecer a potência inteira equivalente e calcular.

Explicação

A raiz cúbica de um número é o valor que, elevado ao cubo, resulta nesse número. No caso de 27, sabemos que 3³ = 27, o que nos permite expressar a aresta como 27^(1/3). Assim, ao calcular a raiz cúbica, encontramos que a aresta do cubo mede 3 cm.

Raio-X da questão

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