Um carrinho m1=2 kg, v1=3 m/s, atinge e fica preso a outro carrinho m2=1 kg inicialmente em repouso. Determine…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um carrinho m1=2 kg, v1=3 m/s, atinge e fica preso a outro carrinho m2=1 kg inicialmente em repouso. Determine a velocidade comum após a colisão.
- A) 0 m/s, a colisão não altera a velocidade do sistema.
- B) 4 m/s, o sistema ganha velocidade após a colisão.
- C) 2 m/s na direção inicial do carrinho de 2 kg.
- D) 1 m/s, a velocidade comum é a média dos carrinhos.
- E) 2.5 m/s, o corpo mais leve acelera o mais pesado.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identificar o princípio. Na colisão perfeitamente inelástica (os carrinhos ficam presos), a quantidade de movimento total do sistema se conserva, pois não há forças externas horizontais relevantes. Passo 2: Calcular a quantidade de movimento inicial. Só o carrinho de 2 kg se move: Q_inicial = m1 x v1 = 2 x 3 = 6 kg.m/s. O carrinho de 1 kg está em repouso, logo contribui com zero. Passo 3: Escrever a quantidade de movimento final. Após a colisão, os dois carrinhos se movem juntos com velocidade comum v, com massa total 2 + 1 = 3 kg. Q_final = (m1 + m2) x v = 3v. Passo 4: Igualar e isolar v. 6 = 3v, logo v = 2 m/s, no mesmo sentido do movimento inicial do carrinho de 2 kg. Passo 5: Conferir as alternativas. A alternativa C está correta. A alternativa A está errada, porque a velocidade final não é zero: a quantidade de movimento não desaparece. A alternativa B está errada, porque em uma colisão inelástica o sistema não ganha velocidade, e 4 m/s é maior que a velocidade inicial do carrinho em movimento, o que violaria a conservação. A alternativa D está errada, porque a velocidade comum não é a média aritmética das velocidades ou das massas; ela depende da conservação da quantidade de movimento. A alternativa E está errada, porque o carrinho mais leve não acelera o mais pesado de forma que a velocidade final seja 2,5 m/s; a conta correta leva a 2 m/s. Conclusão: o gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Use a conservação da quantidade de movimento para resolver.
Alternativa por alternativa
Acredita que, após a colisão, o movimento se anula ou que a colisão não altera a velocidade do sistema, ignorando que a quantidade de movimento total se conserva e se distribui entre as massas.
Imagina que o conjunto ganha velocidade ao colidir, como se a energia ou o movimento se somassem. Não considera que a massa total aumentou e que a quantidade de movimento inicial é fixa.
Por que engana: Confundir a velocidade após a colisão com a média das velocidades dos carrinhos antes da colisão, levando a um valor incorreto.
Conservação do momento: v=(m1 v1 + m2 v2)/(m1+m2)=(2·3+1·0)/(2+1)=6/3=2 m/s.
Supõe que a velocidade final é uma média aritmética das grandezas dos carrinhos, o que é uma intuição do dia a dia. A conservação da quantidade de movimento exige ponderar pela massa total, e não fazer média simples.
Calcula a média simples das velocidades (3 e 2) ou atribui papel de aceleração ao corpo mais leve, sem aplicar corretamente a conservação da quantidade de movimento com a massa total de 3 kg.
Raio-X da questão
conservação da quantidade de movimento
avaliacao
conservação da quantidade de movimento · cálculo de velocidade média
Revisar a conservação da quantidade de movimento em colisões.
Confundir a velocidade após a colisão com a média das velocidades dos carrinhos antes da colisão, levando a um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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