Um projétil é lançado horizontalmente de uma plataforma a 20 m de altura com velocidade inicial de 15 m/s…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um projétil é lançado horizontalmente de uma plataforma a 20 m de altura com velocidade inicial de 15 m/s. Usando g = 10 m/s², determine o alcance horizontal até o impacto.
- A) 10 m
- B) 20 m
- C) 45 m
- D) 60 m
- E) 30 m
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A altura de queda é h = 20 m, a velocidade horizontal inicial é v0 = 15 m/s e a gravidade é g = 10 m/s². O movimento é um lançamento horizontal: na horizontal o movimento é uniforme e na vertical é uma queda livre a partir do repouso vertical.
- Calcule o tempo de queda. Na vertical, h = (g t^2)/2, então t^2 = 2h/g = (2 x 20)/10 = 4, logo t = raiz de 4 = 2 s.
- Calcule o alcance horizontal. Na horizontal o movimento é uniforme, então A = v0 x t = 15 x 2 = 30 m. A alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (10 m) resulta de tomar a metade da altura como alcance, o que não tem base na fórmula. B (20 m) repete o valor da altura, confundindo a distância vertical com a horizontal. C (45 m) corresponde a um tempo de 3 s, que não é o tempo de queda de 20 m com g = 10 m/s². D (60 m) corresponde a um tempo de 4 s, obtido ao usar 2h/g sem extrair a raiz quadrada.
💡 Dica: Calcule o tempo de queda e use para encontrar o alcance.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou a metade da altura (20/2 = 10) como se fosse o alcance horizontal, sem relacionar a queda ao tempo e à velocidade horizontal.
O aluno pode ter usado o próprio valor da altura como resposta, confundindo a distância vertical de queda com a distância horizontal percorrida.
O aluno provavelmente errou o cálculo do tempo de queda, chegando a 3 s, e multiplicou esse valor por 15 m/s.
Por que engana: O aluno pode confundir a altura do lançamento com o tempo de queda, calculando a distância horizontal incorretamente.
O aluno provavelmente calculou t^2 = 2h/g = 4 e usou t = 4 s, esquecendo de extrair a raiz quadrada, e depois multiplicou por 15 m/s.
Tempo de queda t = sqrt(2·h/g) = sqrt(40/10) = 2 s. Alcance horizontal R = v_x·t = 15 m/s · 2 s = 30 m.
Raio-X da questão
movimento de projéteis
avaliacao
movimento uniformemente acelerado · cálculo de distâncias
Revisar as equações do movimento uniformemente acelerado e a cinemática de projéteis.
O aluno pode confundir a altura do lançamento com o tempo de queda, calculando a distância horizontal incorretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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