Você realizou um experimento de queda livre registrando posição vertical y(t) em função do tempo. Para tempos…

Questão

Você realizou um experimento de queda livre registrando posição vertical y(t) em função do tempo. Para tempos pequenos o gráfico y×t aproxima-se da parábola y = (1/2)·g·t², mas para tempos maiores observa-se desvio abaixo dessa parábola devido à resistência do ar. Explique os fatores físicos que causam esse desvio e descreva como, usando gráficos e tabelas, você quantificaria a força de resistência e estimaria o coeficiente associado (considere g = 10 m/s²).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para queda livre ideal a única força é o peso F_g = m·g (g = 10 m/s²), produzindo aceleração ˜ g e trajetória y = (1/2)·g·t². O desvio observado decorre da força de resistência do ar F_r, que atua contrária ao movimento e depende da velocidade (modelo linear F_r = -k·v ou quadrático F_r = -c·v²). À medida que a velocidade cresce, F_r aumenta e a aceleração resultante a = g + F_r/m diminui, fazendo y(t) ficar abaixo da parábola ideal. Para quantificar: 1) Calcule experimentalmente v(t) por diferenças finitas de y(t) e obtenha a(t) por segunda diferença (unidades m/s e m/s²). 2) Monte tabela com v e a e plote a(t) versus v e a(t) versus v². 3) Se a(t) ˜ g - (k/m)·v (linear), ajuste regressão linear em a versus v; se a(t) ˜ g - (c/m)·v², ajuste a versus v². 4) Os coeficientes de ajuste fornecem k/m ou c/m; multiplicando por m (massa conhecida) obtém-se k ou c com unidades N·s/m ou N·s²/m². 5) Verifique consistência com incertezas e repita para diferentes massas ou formatos para analisar dependência. Esses gráficos e regressões permitem estimar o modelo de resistência e seu coeficiente quantitativamente.

Explicação

A explicação aborda os princípios da física que regem a queda livre e a resistência do ar, detalhando como a força de resistência afeta a aceleração e a trajetória do objeto. Além disso, apresenta um método sistemático para quantificar essa resistência através de medições experimentais, gráficos e regressões, permitindo a determinação do coeficiente associado. Essa abordagem combina teoria e prática, reforçando a compreensão dos fenômenos físicos envolvidos.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• — Se faltar energia, essa caixa d’água consegue “virar uma bateria”? — perguntou um morador ao ver a instalação de uma…
• Um objeto é solto do topo de uma torre de 20 m. Usando g = 10 m/s², calcule o tempo de queda até o solo.
• Disserte sobre o seguinte problema prático: grãos são despejados por uma correia em um silo a 3,0 m de altura. Usando g…
• Um projétil é lançado horizontalmente de uma plataforma a 20 m de altura com velocidade inicial de 15 m/s. Usando g = 10…
• Um projétil é lançado do solo com velocidade inicial v0 = 20 m/s a 30° acima da horizontal. Usando g = 10 m/s², descreva…
• Um trabalhador cai de uma escada a 2,0 m de altura. Usando g = 10 m·s?², estime: (a) velocidade de queda (m·s?¹); (b)…

Todas as questões de Queda Livre e Lançamento de Projéteis