Uma pesquisa divulgada em jornal indica que 60% da população usa transporte público e 50% usa bicicleta…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pesquisa divulgada em jornal indica que 60% da população usa transporte público e 50% usa bicicleta regularmente. Assumindo que os usos são eventos independentes, qual a probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente usar ambos?
- A) 30% (0,6 × 0,5 = 0,30).
- B) 20% da população usa transporte público e 50% bicicleta.
- C) A probabilidade de usar ambos é 100%, pois são independentes.
- D) 40% da população usa transporte público e 60% usa bicicleta.
- E) 15% de chance de uma pessoa usar ambos os transportes.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- identifique os dados do enunciado. A probabilidade de uma pessoa usar transporte público é 0,6 (60%) e a de usar bicicleta é 0,5 (50%). Passo 2: como os usos são eventos independentes, a probabilidade de ocorrerem simultaneamente é o produto das probabilidades: P(transporte e bicicleta) = P(transporte) x P(bicicleta) = 0,6 x 0,5 = 0,30. Passo 3: 0,30 equivale a 30%, portanto a resposta é a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Passo 4: por que as outras estão erradas. A alternativa B apenas repete os dados individuais, sem calcular a probabilidade de uso conjunto. A alternativa C confunde independência com certeza, quando independência significa apenas que um evento não altera a probabilidade do outro. A alternativa D inventa valores (40% e 60%) que não correspondem aos dados nem a qualquer cálculo válido. A alternativa E obtém 15% ao multiplicar 0,3 por 0,5, aplicando a multiplicação de forma repetida sobre um resultado que já foi calculado.
💡 Dica: Para eventos independentes, multiplique as probabilidades de cada evento.
Alternativa por alternativa
Para eventos independentes a probabilidade conjunta é o produto das probabilidades individuais: 0,6×0,5=0,30, ou 30%.
O aluno acredita que basta reapresentar as taxas individuais de cada transporte para responder sobre o uso conjunto, sem perceber que a pergunta pede a probabilidade de os dois eventos ocorrerem juntos.
O aluno entende que eventos independentes significam que o resultado é garantido, confundindo independência com certeza de ocorrência.
Por que engana: O aluno pode somar as probabilidades dos dois eventos ou confundir independência com certeza, sem aplicar a regra de multiplicação para obter a probabilidade conjunta.
O aluno lê de forma errada os dados do enunciado, trocando ou alterando as porcentagens, e não aplica o cálculo da probabilidade conjunta.
O aluno multiplica corretamente 0,6 por 0,5 e depois aplica novamente a multiplicação por 0,5, obtendo 0,15 em vez de 0,30.
Raio-X da questão
Probabilidade de eventos independentes
avaliacao
Multiplicação de números decimais · Probabilidade de eventos simples
Revise a regra do produto para calcular a probabilidade conjunta de eventos independentes.
O aluno pode somar as probabilidades dos dois eventos ou confundir independência com certeza, sem aplicar a regra de multiplicação para obter a probabilidade conjunta.
tomada_decisao
cotidiano
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