Em uma pesquisa amostral, 30% das famílias de uma cidade possuem bicicleta. Selecionam-se ao acaso duas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa amostral, 30% das famílias de uma cidade possuem bicicleta. Selecionam-se ao acaso duas famílias com reposição. Qual a probabilidade de ambas terem bicicleta?
- A) 0,30 (30%)
- B) 0,15 (15%)
- C) 0,60 (60%)
- D) 0,45 (45%)
- E) 0,09 (9%).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o evento de interesse. Queremos a probabilidade de a primeira família ter bicicleta E a segunda família também ter bicicleta, com seleção com reposição.
- Na seleção com reposição, a família sorteada volta ao conjunto antes da próxima escolha, então os eventos são independentes e a probabilidade de cada uma ter bicicleta continua sendo 0,30 (30%).
- Para eventos independentes, a probabilidade de ocorrerem ambos é o produto das probabilidades: 0,30 x 0,30 = 0,09, ou seja, 9%.
- Conferindo pela fração: 30% é 3/10, e (3/10) x (3/10) = 9/100 = 0,09.
- Comparando com o gabarito oficial (E), a resolução confirma a alternativa E.
- Por que as outras estão erradas: A ignora a segunda seleção; B seria a metade de 0,30, sem base na situação; C soma as probabilidades em vez de multiplicá-las; D não corresponde a nenhum cálculo válido para dois eventos independentes com essa probabilidade.
💡 Dica: Calcule a probabilidade multiplicando as chances de cada família.
Alternativa por alternativa
Considerou apenas uma das duas seleções, como se bastasse uma família ter bicicleta. Não percebeu que a pergunta exige que as duas tenham bicicleta.
Dividiu 0,30 por 2 ou multiplicou por 0,5, como se a segunda escolha reduzisse a chance pela metade. Não há base para isso, pois com reposição a probabilidade não muda.
Por que engana: O aluno pode confundir a probabilidade de um evento com a soma das probabilidades de eventos independentes, resultando em um valor incorreto.
Somou as probabilidades de cada família (0,30 + 0,30) em vez de multiplicá-las. Confundiu a regra da soma com a regra do produto para eventos independentes.
Montou uma combinação sem sentido, como 0,30 + 0,15 ou 0,30 x 1,5, misturando conceitos. Não aplicou a regra de que a probabilidade de dois eventos independentes ocorrerem juntos é o produto das probabilidades.
Com reposição os sorteios são independentes; a probabilidade conjunta é o produto das probabilidades: 0,30 × 0,30 = 0,09.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos independentes
avaliacao
probabilidade de eventos independentes · multiplicacao de probabilidades
Revisar o cálculo de probabilidades em eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade de um evento com a soma das probabilidades de eventos independentes, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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