Um programa define alíquota: se renda<=3000 então 0; senão se renda<=6000 então 0.10; senão 0.20. Qual é a…

Questão

Um programa define alíquota: se renda<=3000 então 0; senão se renda<=6000 então 0.10; senão 0.20. Qual é a imagem (conjunto de valores de saída) da função implementada por esse código?

1. A) As alíquotas são sempre 0.20.
2. B) A função só aceita rendas até 6000.
3. C) {0, 0.10, 0.20}
4. D) A alíquota é constante acima de 6000.
5. E) A imagem da função é {0, 0.05, 0.15}.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Analise o código. Se a renda for menor ou igual a 3000, a alíquota é 0. Caso contrário, se for menor ou igual a 6000, a alíquota é 0,10. Caso contrário (renda acima de 6000), a alíquota é 0,20.
2. Imagem de uma função é o conjunto de todos os valores de saída que ela pode produzir, para qualquer entrada válida. Cada ramo do código produz um valor fixo de saída, e cada ramo é alcançável por alguma renda: rendas até 3000 geram 0; rendas entre 3000 e 6000 geram 0,10; rendas acima de 6000 geram 0,20.
3. Portanto, a imagem é exatamente {0, 0,10, 0,20}, que é a alternativa C, coincidindo com o gabarito oficial.
4. Por que as outras estão erradas: A descreve apenas um dos três valores possíveis, quando rendas baixas geram alíquota 0. B confunde domínio com imagem e ainda assim o código não impõe limite superior de renda. D está errada porque acima de 6000 a alíquota é 0,20 e não varia, mas isso descreve um ramo apenas, não a imagem inteira. E inventa os valores 0,05 e 0,15, que não aparecem em nenhum ramo do código.
5. Conclusão: a imagem é {0, 0,10, 0,20}.

💡 Dica: Analise as condições e determine os valores de saída.

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Raio-X da questão

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