Dados de atividades extracurriculares de 120 alunos: Música 36, Esportes 48, Artes 24, Ciência 12. a) Calcule…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados de atividades extracurriculares de 120 alunos: Música 36, Esportes 48, Artes 24, Ciência 12. a) Calcule os ângulos de cada setor do gráfico. b) Se dois alunos são sorteados sem reposição, esses eventos são independentes? c) Calcule a probabilidade de primeiro Esportes e depois Música.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
a) Ângulos: Música 36/120·360 = 108°; Esportes 48/120·360 = 144°; Artes 24/120·360 = 72°; Ciência 12/120·360 = 36°. b) São eventos dependentes, pois sem reposição a primeira escolha altera as probabilidades futuras. c) Probabilidade = (48/120)·(36/119) = 1728/14280 = 72/595 ˜ 0,1210 (12,10%).
Explicação
Os ângulos dos setores são calculados multiplicando a fração de alunos em cada atividade pelo total de graus em um círculo, que é 360°. A dependência dos eventos se deve ao fato de que a escolha de um aluno altera a composição do grupo restante, impactando as probabilidades. A probabilidade de eventos sequenciais é obtida multiplicando a probabilidade do primeiro evento pela probabilidade do segundo, considerando que o total de alunos diminui após a primeira escolha.
Raio-X da questão
probabilidade e ângulos
avaliacao
cálculo de ângulos · probabilidade
Revisar conceitos de probabilidade e cálculo de ângulos em gráficos.
O aluno pode confundir a ordem dos eventos ao calcular a probabilidade, não considerando que a escolha é sem reposição.
cidadania_etica
pensamento_critico
cotidiano
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