Em uma escola, 120 alunos responderam sobre transporte e turno: ônibus (mat 30, ves 20), bicicleta (mat 10…

Questão

Em uma escola, 120 alunos responderam sobre transporte e turno: ônibus (mat 30, ves 20), bicicleta (mat 10, ves 20), a pé (mat 25, ves 15). a) Construa um gráfico de setores para transporte (ângulos). b) Os eventos 'turno matutino' e 'usa bicicleta' são independentes? Justifique e calcule P(mat ? bicicleta) e P(mat)·P(bicicleta).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Totais por transporte: ônibus 50, bicicleta 30, a pé 40 (120 alunos). Ângulos: ônibus 50/120·360=150°, bicicleta 30/120·360=90°, a pé 40/120·360=120°. P(mat ? bicicleta)=10/120=1/12˜0,0833. P(mat)=(30+10+25)/120=65/120=13/24˜0,5417. P(bicicleta)=30/120=1/4=0,25. Produto P(mat)·P(bicicleta)=13/24·1/4=13/96˜0,1354. Como 0,0833 ? 0,1354, os eventos são dependentes; a ocorrência de um afeta a probabilidade do outro.

Explicação

Os ângulos do gráfico de setores foram calculados corretamente com base nas proporções de cada tipo de transporte em relação ao total de alunos. A análise das probabilidades mostra que a probabilidade de um aluno ser do turno matutino e usar bicicleta não é igual ao produto das probabilidades individuais, indicando que os eventos são dependentes. Essa dependência significa que a escolha do transporte está influenciada pelo turno em que o aluno estuda.

Raio-X da questão

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