Uma escola tem 60 alunos; 24 declaram ser favoráveis ao transporte escolar municipal. Planeje uma amostra de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e executar pesquisa amostral, selecionando uma técnica de amostragem adequada, e escrever relatório que contenha os gráficos apropriados para representar os conjuntos de dados, destacando aspectos como as medidas de tendência central, a amplitude e as conclusões.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escola tem 60 alunos; 24 declaram ser favoráveis ao transporte escolar municipal. Planeje uma amostra de 10 alunos e responda: a) Selecionando 10 sem reposição, a seleção é independente? Calcule a probabilidade de exatamente 4 favoráveis. b) Selecionando 10 com reposição, a seleção é independente? Calcule a probabilidade de exatamente 4 favoráveis. Descreva passos do plano amostral.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Plano amostral: escolher amostra aleatória simples de 10 alunos, obter lista completa, selecionar 10 índices por gerador randômico, registrar respostas e tabular. a) Sem reposição: não é independente (probabilidades mudam). Probabilidade exata de 4 favoráveis é hipergeométrica: P = [C(24,4)·C(36,6)] / C(60,10). b) Com reposição: seleção independente (cada retirada não altera a população). Probabilidade é binomial com p=24/60=0,4: P = C(10,4)·0,4^4·0,6^6. Explique coleta, consentimento, registro dos dados e construção de tabela de frequências para interpretar resultados e estimar proporção com respeito ao erro amostral.
Explicação
A seleção sem reposição não é independente, pois a escolha de um aluno altera a composição da população restante, impactando as probabilidades. Já a seleção com reposição é independente, pois cada escolha é feita a partir da mesma população inicial, mantendo as probabilidades constantes. A aplicação das distribuições hipergeométrica e binomial é adequada para calcular as probabilidades em cada caso, refletindo as características da amostragem.
Raio-X da questão
probabilidade e amostragem
avaliacao
probabilidade · amostragem
Revisar conceitos de probabilidade e amostragem com e sem reposição.
O aluno pode confundir a independência da seleção com a forma de calcular a probabilidade, aplicando a fórmula errada para o caso de amostragem sem reposição.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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