Uma moeda foi lançada 50 vezes e saiu 'cara' 28 vezes. Use a frequência relativa para estimar a probabilidade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma moeda foi lançada 50 vezes e saiu 'cara' 28 vezes. Use a frequência relativa para estimar a probabilidade de obter 'cara' neste experimento aleatório.
- A) A probabilidade de sair 'cara' é 0,60.
- B) A probabilidade é 1, pois saiu 'cara' a maioria das vezes.
- C) A probabilidade de sair 'cara' é 0,45.
- D) A probabilidade de sair 'cara' é 0,50.
- E) 28/50 = 0,56
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A frequência relativa de um evento é o número de vezes que ele ocorreu dividido pelo número total de repetições do experimento. Passo 2: Neste caso, saiu 'cara' 28 vezes em 50 lançamentos, então a frequência relativa é 28/50. Passo 3: Calculando, 28/50 = 0,56. Passo 4: Essa frequência relativa é usada como estimativa da probabilidade de sair 'cara' nesse experimento, portanto a probabilidade estimada é 0,56, que corresponde à alternativa E. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (0,60) não corresponde a nenhuma divisão de 28 por 50 e parece resultar de arredondamento grosseiro ou de outro cálculo. A alternativa B (1) confunde 'maioria das vezes' com certeza, pois uma probabilidade igual a 1 significaria que 'cara' sairia em todos os lançamentos. A alternativa C (0,45) não é a frequência relativa de 'cara' nem de 'coroa' (que seria 22/50 = 0,44), sendo um valor de cálculo incorreto. A alternativa D (0,50) é a probabilidade teórica de uma moeda equilibrada, mas a questão pede estimativa pela frequência relativa obtida no experimento, e não o valor teórico. Passo 6: Observação: o gabarito oficial E está correto.
💡 Dica: Divida o número de vezes que saiu cara pelo total de lançamentos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a divisão ou arredondou o resultado de forma incorreta, chegando a 0,60 em vez de 0,56, ou se confundiu com outro quociente.
O aluno acredita que, por 'cara' ter saído a maioria das vezes, a probabilidade seria certeza (1), confundindo frequência majoritária com probabilidade total.
O aluno errou o cálculo da divisão de 28 por 50 ou calculou de forma aproximada a partir de 22 caras, produzindo 0,45 em vez de 0,56.
O aluno substituiu a frequência relativa observada pela probabilidade teórica de uma moeda equilibrada (0,50), ignorando que a questão pede a estimativa a partir dos dados do experimento.
Por que engana: Confundir a frequência relativa com a probabilidade teórica de uma moeda equilibrada ou dividir o total de lançamentos pelo número de caras.
A estimativa por frequência relativa é o número de ocorrências dividido pelo total de ensaios: 28 caras em 50 lançamentos ? 28/50 = 0,56.
Raio-X da questão
Frequência relativa experimental
avaliacao
Divisão de números naturais · Representação decimal de frações
Revise como calcular a frequência relativa e expressá-la como estimativa de probabilidade.
Confundir a frequência relativa com a probabilidade teórica de uma moeda equilibrada ou dividir o total de lançamentos pelo número de caras.
tomada_decisao
abstrato
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