Calcule a velocidade angular média da rotação da Terra em rad/s, sabendo que o dia sideral tem duração T = 86…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule a velocidade angular média da rotação da Terra em rad/s, sabendo que o dia sideral tem duração T = 86 164 s. Use ? = 2p/T.
- A) ? = 2p/T resulta em 1,57 rad/s para T = 86.164 s.
- B) ? ˜ 7,29×10?5 rad/s.
- C) A velocidade angular média da rotação da Terra é 4p rad/s.
- D) Para a rotação, consideramos T = 86.400 s, não 86.164 s.
- E) A Terra leva 24 horas para dar uma volta completa, portanto ? = 2p/24.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A velocidade angular média é dada por ômega = 2π/T, com T = 86 164 s, que é o dia sideral informado no enunciado. Passo 2: Calculando, ômega = 2 x 3,1416 / 86 164 = 6,2832 / 86 164 ≈ 7,29 x 10^-5 rad/s. Passo 3: Esse resultado corresponde à alternativa B, que é a resposta correta, coincidindo com o gabarito oficial. Passo 4: A alternativa A está errada porque 1,57 rad/s é aproximadamente π/2, o que não corresponde a 2π dividido por 86 164 s; o valor deveria ser da ordem de 10^-5 rad/s. Passo 5: A alternativa C está errada porque 4π rad/s corresponderia a um período de 0,5 s, incompatível com a rotação terrestre de cerca de um dia. Passo 6: A alternativa D está errada porque o enunciado fixa T = 86 164 s e não há razão para substituí-lo pelo dia solar de 86 400 s. Passo 7: A alternativa E está errada porque usa 24 horas em vez de segundos, o que gera uma unidade incorreta (rad/hora) e ignora o dia sideral dado.
💡 Dica: Aplique a fórmula dada diretamente para encontrar a resposta.
Alternativa por alternativa
O aluno divide 2π por um valor pequeno, como 4, em vez de 86 164 s, ou confunde o período com um número de ordem de grandeza muito menor. O resultado 1,57 rad/s é aproximadamente π/2.
Aplicando ? = 2p/T com T = 86 164 s: ? = 2p/86 164 ˜ 7,2921×10?5 rad/s, arredondando para 3 algarismos significativos resulta 7,29×10?5 rad/s.
O aluno multiplica 2π por 2 em vez de dividir por T, o que revela confusão entre a fórmula da velocidade angular e uma multiplicação arbitrária. Ignora completamente o período dado no enunciado.
O aluno substitui o dado do enunciado pelo valor de 24 horas convertido em segundos, supondo que 86 400 s seja o valor correto para a rotação. Não lê a informação dada, que pede explicitamente o dia sideral de 86 164 s.
Por que engana: Confundir a duração do dia sideral com o dia solar, utilizando 86.400 s em vez de 86.164 s para o cálculo da velocidade angular.
O aluno usa 24 como período, em horas, em vez de segundos, o que produz uma unidade incorreta (rad/hora) e desconsidera o valor de 86 164 s fornecido. Também confunde o dia solar com o dia sideral.
Raio-X da questão
velocidade angular
fixacao
cálculo de velocidade angular · unidades de medida em radianos
Revisar o conceito de velocidade angular e suas fórmulas.
Confundir a duração do dia sideral com o dia solar, utilizando 86.400 s em vez de 86.164 s para o cálculo da velocidade angular.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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