Dadas as sentenças P = Verdadeiro e Q = Falso, calcule o valor lógico da expressão (P ? Q) ? (¬Q). Indique…

Questão

Dadas as sentenças P = Verdadeiro e Q = Falso, calcule o valor lógico da expressão (P ? Q) ? (¬Q). Indique 'Verdadeiro' ou 'Falso'.

1. A) Verdadeiro
2. B) Falso
3. C) Verdadeiro e Falso
4. D) Verdadeiro apenas se P for Falso
5. E) Desconhecido

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os valores dados. P = Verdadeiro (V) e Q = Falso (F). Então ¬Q (negação de Q) = Verdadeiro (V).
2. Interprete o conectivo representado por ?. Lido como condicional (se ... então), a expressão fica (P → Q) → ¬Q. Lido como disjunção (ou), a expressão fica (P ∨ Q) ∨ ¬Q. Nas duas leituras o resultado é Verdadeiro, que é o gabarito. Se o conectivo fosse a conjunção (e), o resultado seria Falso, o que não bate com o gabarito; por isso a leitura correta é a condicional ou a disjunção.
3. Use a leitura condicional. Primeiro calcule P → Q = V → F, que é Falso (um condicional só é falso quando a premissa é V e a conclusão é F).
4. Calcule a expressão externa: F → ¬Q = F → V. Um condicional com premissa Falsa é sempre Verdadeiro, então o resultado é Verdadeiro.
5. Confira com a disjunção. P ∨ Q = V ∨ F = V; depois V ∨ ¬Q = V ∨ V = V. Chega-se ao mesmo valor.
6. Por que as outras estão erradas. A alternativa B (Falso) só surgiria se o aluno tratasse o conectivo como e, o que daria F e não V. A alternativa C (Verdadeiro e Falso) confunde valor lógico com uma conjunção de valores, pois uma proposição composta tem um único valor lógico. A alternativa D (Verdadeiro apenas se P for Falso) supõe uma dependência de P que não existe, porque P e Q têm valores fixos e a expressão já tem valor definido. A alternativa E (Desconhecido) ignora que P e Q foram dados como Verdadeiro e Falso, então o valor pode ser calculado.

💡 Dica: Analise a tabela verdade para resolver a expressão.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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