Projete e descreva um experimento prático, com pelo menos três resultados possíveis, que permita testar se…

Questão

Projete e descreva um experimento prático, com pelo menos três resultados possíveis, que permita testar se dois eventos são independentes. Explique como calcular as probabilidades e como concluir se são independentes.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Exemplo de experimento: lance um dado e, em seguida, retire uma bola de um saco com reposição. Saco: 2 bolas vermelhas e 2 bolas azuis (P(vermelha)=1/2). Defina A = “resultado do dado é par” (P(A)=1/2) e B = “bola retirada é vermelha” (P(B)=1/2). Realize muitos pares de observações (dado, bola) com reposição. Calcule P(A), P(B) e P(AnB) empiricamente. Compare P(AnB) com P(A)·P(B): se aproximadamente iguais, conclui-se independência; se diferentes, conclui-se dependência. Para verificação teórica, P(AnB)=P(A)·P(B)=1/2·1/2=1/4; medir frequência relativa próxima a 1/4 confirma independência. Inclua instruções sobre número de repetições e registro sistemático dos resultados.

Explicação

O experimento proposto permite observar a relação entre dois eventos, utilizando um dado e bolas de cores diferentes, o que facilita a coleta de dados. A comparação entre a probabilidade empírica do evento conjunto e o produto das probabilidades individuais é um método padrão para verificar a independência de eventos. Instruções claras sobre o número de repetições e registro sistemático garantem a confiabilidade dos resultados obtidos.

Raio-X da questão

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