Desenhe um grafo que represente uma rota de entregas entre três escolas (E1, E2, E3) e dois pontos de apoio…

Questão

Desenhe um grafo que represente uma rota de entregas entre três escolas (E1, E2, E3) e dois pontos de apoio (P1, P2). Descreva os vértices e as arestas do seu grafo e explique passo a passo como removeria um ponto de apoio do grafo atualizando as arestas.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Exemplo de solução modelo: Vértices: E1, E2, E3, P1, P2. Arestas (exemplo de conexão): E1–P1, E2–P1, E3–P2, P1–P2. Nesse grafo cada escola conecta-se ao ponto de apoio mais próximo; P1 e P2 também podem estar ligados para troca de cargas. Remoção de um ponto de apoio (passo a passo): 1) Identificar o vértice a remover (por exemplo P2). 2) Remover o vértice P2 da lista de vértices. 3) Remover todas as arestas incidentes a P2 (por exemplo E3–P2 e P1–P2). 4) Atualizar a representação usada: em uma lista de adjacência, eliminar a entrada P2 e remover P2 das listas de seus vizinhos; em uma matriz, zerar a linha e coluna de P2. 5) Se necessário, reconectar vértices afetados (por exemplo ligar E3 a P1) para manter rotas alternativas, registrando a nova aresta E3–P1. Essa manipulação mostra operações básicas em grafos: remover vértice e arestas incidentes e atualizar estruturas (lista de adjacência ou matriz) para manter a consistência da representação.

Explicação

A explicação aborda de forma clara a identificação e remoção do vértice, além de detalhar o processo de atualização das arestas e da representação do grafo. A inclusão de um exemplo prático ilustra como as conexões entre os vértices são afetadas pela remoção de um ponto de apoio. Essa abordagem facilita a compreensão das operações fundamentais em grafos, como a remoção de vértices e arestas.

Raio-X da questão

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