Um mapa de estações de metrô em que as estações estão ligadas por linhas pode ser representado como um grafo?…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar as principais formas de organizar e representar a informação de maneira estruturada (matrizes, registros, listas e grafos) ou não estruturada (números, palavras, valores verdade).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um mapa de estações de metrô em que as estações estão ligadas por linhas pode ser representado como um grafo? Escreva a representação breve.
- A) Sim — as linhas são apenas representações visuais, não parte do grafo.
- B) Não — as estações só podem ser representadas como matrizes.
- C) Sim — estações como arestas e linhas como vértices.
- D) Não — um mapa não pode ser representado graficamente.
- E) Sim — estações como vértices e linhas como arestas.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Um grafo é formado por vértices (nós) e arestas (ligações entre pares de vértices). Passo 2: No mapa do metrô, cada estação é um ponto que pode ser conectado a outras, logo corresponde a um vértice. Passo 3: As linhas que ligam as estações indicam quais pares de estações estão conectados, por isso correspondem às arestas. Passo 4: Portanto, a representação em grafo é possível e segue exatamente o modelo estações como vértices e linhas como arestas, o que torna a alternativa E correta. Passo 5: A alternativa A está errada porque, em um grafo, as linhas de conexão são justamente as arestas, e não elementos meramente visuais. Passo 6: A alternativa B está errada porque grafos não dependem de matrizes; matrizes são apenas uma forma possível de armazenar um grafo. Passo 7: A alternativa C está errada porque inverte os papéis: estações são vértices e não arestas. Passo 8: A alternativa D está errada porque mapas e redes podem perfeitamente ser modelados como grafos, que são abstrações da conectividade. Passo 9: Concluindo, o gabarito oficial E está correto.
💡 Dica: Considere as estações como vértices e as linhas como arestas.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que as linhas do metrô são apenas desenhos e não fazem parte da estrutura de conexões, achando que o grafo seria só o conjunto de pontos.
O aluno confunde grafo com matriz, achando que a única forma de representar conexões seria por matrizes e que estações não poderiam ser representadas em grafos.
O aluno inverte os papéis de vértices e arestas, supondo que as estações seriam as ligações e as linhas os pontos de encontro.
Por que engana: Confundir a definição de vértices e arestas, trocando suas funções na representação do grafo.
O aluno julga que um mapa é apenas uma imagem gráfica e que não poderia ser traduzido em uma estrutura abstrata como um grafo, confundindo representação visual com modelagem matemática.
Um grafo modela elementos (vértices) e conexões (arestas); cada linha liga duas estações, portanto é representada como aresta entre vértices.
Raio-X da questão
grafo e suas representações
avaliacao
grafo e suas representações · tipos de dados em computação
Revisar a definição de grafos e suas representações.
Confundir a definição de vértices e arestas, trocando suas funções na representação do grafo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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