Uma pesquisa com 120 alunos registrou participação em esporte por gênero: 45 meninos praticam esporte e 15…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar resultados de eventos cotidianos aleatórios como “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” e “impossíveis”.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pesquisa com 120 alunos registrou participação em esporte por gênero: 45 meninos praticam esporte e 15 meninos não praticam; 25 meninas praticam esporte e 35 meninas não praticam. Usando esses dados, verifique se os eventos 'ser menino' e 'praticar esporte' são independentes. Calcule P(menino), P(esporte), P(menino ? esporte) e P(menino|esporte) e interprete o resultado.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Total de alunos = 120. P(menino)=60/120=1/2. P(esporte)=70/120=7/12. P(menino ? esporte)=45/120=3/8. P(menino|esporte)=45/70=9/14˜0,643. Como P(menino|esporte) (˜0,643) ? P(menino) (0,5), a ocorrência de 'ser menino' depende de 'praticar esporte'. Interpretação: ser menino aumenta a probabilidade de praticar esporte no grupo pesquisado, portanto os eventos não são independentes.
Explicação
Os cálculos das probabilidades mostram que a probabilidade de um aluno ser menino dado que ele pratica esporte é maior do que a probabilidade de ser menino na população total. Isso indica que a prática de esporte está associada ao gênero masculino, ou seja, a ocorrência de um evento influencia a probabilidade do outro. Portanto, os eventos 'ser menino' e 'praticar esporte' não são independentes, pois a prática de esporte aumenta a probabilidade de um aluno ser menino.
Raio-X da questão
probabilidades condicionais
avaliacao
probabilidade básica · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a independência dos eventos com a dependência, interpretando erroneamente os resultados das probabilidades calculadas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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