Em uma pesquisa com 100 estudantes, 60 usam ônibus e 40 usam bicicleta. Dos que usam ônibus, 40 trazem lanche…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa com 100 estudantes, 60 usam ônibus e 40 usam bicicleta. Dos que usam ônibus, 40 trazem lanche; dos que usam bicicleta, 10 trazem lanche. Escolha ao acaso um estudante. Determine P(usar ônibus), P(trazer lanche), P(ônibus e lanche), verifique se os eventos são independentes e calcule P(trazer lanche | usar ônibus).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
P(ônibus)=60/100=0,6. Total que traz lanche = 40+10=50, então P(lanche)=50/100=0,5. P(ônibus e lanche)=40/100=0,4. Se fossem independentes, P(ônibus)·P(lanche)=0,6·0,5=0,3, diferente de P(ônibus e lanche)=0,4; portanto são dependentes. P(lanche | ônibus)=40/60=2/3 ˜0,6667, que difere de P(lanche)=0,5, confirmando dependência.
Explicação
Os cálculos realizados mostram as probabilidades de cada evento, permitindo a verificação da independência entre eles. A diferença entre o produto das probabilidades individuais e a probabilidade conjunta indica que os eventos são dependentes. Além disso, a probabilidade condicional de trazer lanche dado que o estudante usa ônibus confirma essa dependência, pois é diferente da probabilidade geral de trazer lanche.
Raio-X da questão
probabilidades condicionais
avaliacao
probabilidade básica · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade de trazer lanche com a probabilidade de usar ônibus, não considerando a condição dada.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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