Uma turma de 20 alunos foi observada durante cinco dias; o número de alunos que trouxeram lanche saudável em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos, com base em informações das diferentes áreas do conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua análise.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma turma de 20 alunos foi observada durante cinco dias; o número de alunos que trouxeram lanche saudável em cada dia foi: dia1=12, dia2=15, dia3=10, dia4=13, dia5=10. a) Construa um gráfico de barras com esses valores. b) Suponha que se escolha aleatoriamente um dia (cada dia com mesma chance) e, nesse dia, escolha-se aleatoriamente um aluno da turma. Defina dois eventos relacionados a essa escolha, diga se são dependentes ou independentes e calcule a probabilidade de ambos ocorrerem.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
a) Gráfico de barras: eixo horizontal com os dias (1 a 5) e eixo vertical com quantidade de alunos; desenhe barras com alturas 12, 15, 10, 13 e 10. b) Proposta de experimento e análise: seja A = 'o dia sorteado é o dia 2' e B = 'o aluno sorteado trouxe lanche saudável'. P(A)=1/5. P(B|A)=15/20=3/4. A probabilidade conjunta P(AnB)=P(A)·P(B|A)=(1/5)·(3/4)=3/20=0,15. Calculando P(B) (sem condicionar ao dia): soma das proporções = (12+15+10+13+10)/(5·20)=60/100=0,60. Como P(B|A)=0,75 ? P(B)=0,60, os eventos A e B são dependentes (a chance do aluno ter lanche saudável varia conforme o dia).
Explicação
A construção do gráfico de barras permite visualizar a quantidade de alunos que trouxeram lanche saudável em cada dia, facilitando a comparação entre os dias. A definição dos eventos A e B e a análise de suas probabilidades demonstram que a escolha do dia influencia a probabilidade de um aluno ter trazido lanche saudável, caracterizando a dependência entre os eventos. O cálculo das probabilidades conjuntas e individuais confirma essa relação, evidenciando a variação na chance de sucesso dependendo do dia sorteado.
Raio-X da questão
probabilidade e gráficos
avaliacao
gráficos de barras · probabilidade
Revisar conceitos de probabilidade e construção de gráficos.
O aluno pode confundir a probabilidade de eventos dependentes e independentes, calculando incorretamente a chance de um evento afetar o outro.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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