Dois gráficos de barras mostram preferências entre 80 alunos: gráfico A (frutas): maçã 30, banana 25, laranja…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos, com base em informações das diferentes áreas do conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua análise.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois gráficos de barras mostram preferências entre 80 alunos: gráfico A (frutas): maçã 30, banana 25, laranja 25; gráfico B (bebidas): água 40, suco 24, refrigerante 16. Com base nos dados, avalie se os eventos 'escolher maçã' e 'escolher água' são independentes e justifique como verificar isso usando probabilidades.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para testar independência calcule P(maçã)=30/80=0,375 e P(água)=40/80=0,5. Se os eventos forem independentes, P(maçã e água) deve ser P(maçã)·P(água)=0,375·0,5=0,1875. É necessário conhecer a distribuição conjunta (quantos alunos escolheram maçã e água simultaneamente). Se o número observado que prefere maçã e água dividido por 80 for igual a 0,1875, os eventos são independentes; caso contrário, são dependentes. Portanto, sem a tabela cruzada não se pode afirmar independência; proponha coletar dados pareados para comparar P(AnB) com P(A)·P(B).
Explicação
A independência de eventos é determinada pela comparação entre a probabilidade conjunta e o produto das probabilidades individuais. Se a probabilidade de escolher maçã e água simultaneamente for igual ao produto das probabilidades de escolher cada um separadamente, os eventos são independentes. Caso contrário, a dependência entre os eventos é confirmada, o que requer dados adicionais para uma análise precisa.
Raio-X da questão
probabilidades independentes
avaliacao
probabilidades independentes · cálculo de probabilidades
Revisar o conceito de eventos independentes em probabilidade.
O aluno pode confundir a independência dos eventos com a soma das probabilidades, acreditando que eventos independentes sempre somam 1.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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