Matemática2º anoBNCC EF02MA22Difícil⏱ longo

Uma escola aplicou pesquisa com 200 alunos sobre atividade preferida (Futebol, Dança, Leitura) e gênero…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF02MA22

Comparar informações de pesquisas apresentadas por meio de tabelas de dupla entrada e em gráficos de colunas simples ou barras, para melhor compreender aspectos da realidade próxima.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma escola aplicou pesquisa com 200 alunos sobre atividade preferida (Futebol, Dança, Leitura) e gênero (Masculino, Feminino). Tabela: Masculino — Futebol 80, Dança 10, Leitura 10 (total 100). Feminino — Futebol 20, Dança 60, Leitura 20 (total 100). Com base na tabela, verifique se os eventos A = 'aluno prefere Futebol' e B = 'aluno é Masculino' são independentes. Apresente cálculos e conclua justificando.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Calcule P(A), P(B) e P(AnB). Total de alunos = 200. Alunos que preferem Futebol = 80+20 = 100 ? P(A)=100/200=0,5. Alunos Masculinos =100 ? P(B)=100/200=0,5. Interseção (prefere Futebol e é Masculino) = 80 ? P(AnB)=80/200=0,4. Se A e B fossem independentes, P(AnB) = P(A)·P(B) = 0,5·0,5 = 0,25. Como 0,4 ? 0,25, os eventos não são independentes (são dependentes). Assim, a preferência por Futebol está associada ao gênero na amostra.

Explicação

Para determinar se os eventos são independentes, é necessário comparar a probabilidade da interseção dos eventos com o produto das probabilidades individuais. A análise revelou que a probabilidade de um aluno ser masculino e preferir futebol é maior do que o esperado se os eventos fossem independentes. Isso indica que a preferência por futebol está relacionada ao gênero dos alunos, mostrando que os eventos são dependentes.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

probabilidade de eventos independentes

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

probabilidade de eventos · eventos independentes

📚 Reveja

Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a independência dos eventos com a soma das probabilidades, não realizando os cálculos corretos para verificar a independência.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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