Pesquisa com 100 alunos (meio de transporte por gênero): ônibus — 25 homens, 15 mulheres; carro — 20 homens…

Questão

Pesquisa com 100 alunos (meio de transporte por gênero): ônibus — 25 homens, 15 mulheres; carro — 20 homens, 10 mulheres; bicicleta — 15 homens, 15 mulheres. a) Calcule P(Homem), P(Bicicleta) e P(Homem n Bicicleta). b) Os eventos 'ser homem' e 'usar bicicleta' são independentes? c) Calcule P(Bicicleta Homem) e interprete.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Total de alunos = 100. P(Homem)=60/100=0,60. P(Bicicleta)=30/100=0,30. P(Homem n Bicicleta)=15/100=0,15. Verificação de independência: P(Homem)·P(Bicicleta)=0,60·0,30=0,18 ? 0,15, portanto os eventos são dependentes. P(Bicicleta | Homem)=P(Homem n Bicicleta)/P(Homem)=0,15/0,60=0,25. Interpretação: entre os alunos do sexo masculino, 25% usam bicicleta; a ocorrência de ser homem altera a probabilidade de usar bicicleta.

Explicação

Os cálculos de probabilidade foram realizados corretamente, considerando o total de alunos e a distribuição de gênero e meio de transporte. A verificação de independência mostrou que a probabilidade conjunta é menor do que o produto das probabilidades individuais, indicando que os eventos são dependentes. A interpretação da probabilidade condicional esclarece que, entre os homens, a chance de escolher a bicicleta é de 25%, evidenciando a influência do gênero na escolha do meio de transporte.

Raio-X da questão

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